Karteikarten: Théorie des ensembles finis et dénombrements — 10 Karten

Qu'est-ce qu'un ensemble fini et comment se note sa cardinalité ?

Un ensemble fini est un ensemble non vide contenant un nombre fini d'éléments, noté |A| ou card(A). La cardinalité est le nombre d'éléments dans l'ensemble.

Ensemble fini — définition?

Ensemble non vide avec un nombre d’éléments fin.

Comment calcule-t-on la cardinalité du produit cartésien de deux ensembles ?

La cardinalité du produit cartésien E×F est égale au produit des cardinalités, soit card(E×F)=card(E)×card(F).

Cardinal produit cartésien — formule?

card(E×F) = card(E) × card(F).

Quelle est la formule du nombre de permutations d'un ensemble de n éléments ?

Le nombre de permutations d'un ensemble de n éléments est n!, c'est-à-dire le factoriel de n, représentant le nombre d'arrangements possibles où l'ordre compte.

k-uplets — définition?

Listes ordonnées de k éléments.

Permutations — nombre total?

n! pour n éléments.

Combinaisons — formule?

(n p) = n! / [p! (n−p)!].

Nombre total de sous-ensembles?

2^n sous-ensembles.

Triangle de Pascal — relation?

(n k) = (n−1 k−1) + (n−1 k).