Quiz: Transformations géométriques et ratios — 10 questions

1. Quel est le rôle du coefficient d’agrandissement lors d’un agrandissement géométrique ?

A. Il conserve toutes les longueurs inchangées

B. Il additionne la même valeur à toutes les longueurs

C. Il multiplie toutes les longueurs par un nombre strictement supérieur à 1

D. Il multiplie toutes les longueurs par un nombre compris entre 0 et 1

Answer: (C)

Explanation

Lors d’un agrandissement, le coefficient vérifie bien k>1 et multiplie toutes les longueurs. Les autres propositions décrivent une réduction, une transformation sans changement d’échelle, ou une opération qui n’est pas une transformation géométrique d’échelle.

2. Si un segment mesure 4 cm et que le coefficient d’agrandissement est 3, quelle est sa nouvelle longueur ?

A. 12 cm

B. 7 cm

C. 1,33 cm

D. 16 cm

Answer: (A)

Explanation

On multiplie la longueur initiale par le coefficient : 4 × 3 = 12 cm. Les autres réponses correspondent à une addition, à un carré ou à une division incorrecte.

3. Quelle valeur du coefficient caractérise une réduction géométrique ?

A. Un nombre strictement compris entre 0 et 1

B. Un nombre égal à 1

C. Un nombre strictement supérieur à 1

D. Un nombre négatif quelconque

Answer: (A)

Explanation

Pour une réduction, le coefficient vérifie 0<k<1. Un coefficient supérieur à 1 agrandit, et un nombre négatif ne correspond pas à la description donnée ici.

4. Une longueur de 10 cm est réduite avec un coefficient de 0,4. Quelle longueur obtient-on ?

A. 6 cm

B. 4 cm

C. 40 cm

D. 2 cm

Answer: (B)

Explanation

La longueur se calcule en multipliant par le coefficient : 10 × 0,4 = 4 cm. La réduction diminue donc la longueur initiale.

5. Que devient un angle après un agrandissement ou une réduction géométrique ?

A. Il reste identique

B. Il devient forcément plus grand

C. Il change proportionnellement à la longueur

D. Il dépend du périmètre de la figure

Answer: (A)

Explanation

Les transformations étudiées conservent les angles. C’est précisément ce qui permet de dire que les figures obtenues restent semblables.

6. Dans un agrandissement ou une réduction, quelle propriété est vraie pour les côtés correspondants ?

A. Ils sont toujours égaux

B. Ils sont proportionnels

C. Ils sont perpendiculaires

D. Ils deviennent parallèles

Answer: (B)

Explanation

Les côtés correspondants gardent une même proportion, ce qui caractérise des figures semblables. Ils ne deviennent pas nécessairement égaux, parallèles ou perpendiculaires.

7. Quelle est la règle correcte pour résoudre une équation de la forme A × B = 0 ?

A. A et B doivent tous les deux être nuls

B. Au moins un des deux facteurs doit être nul

C. A + B doit être nul

D. Le produit doit être remplacé par une somme

Answer: (B)

Explanation

La règle du produit nul dit que si un produit vaut 0, alors au moins un des facteurs est nul. On n’impose pas que les deux facteurs soient nuls.

8. Quelles sont les solutions de l’équation (x - 3)(x + 5) = 0 ?

A. x = 15 ou x = 2

B. x = -3 ou x = 5

C. x = 0 ou x = 8

D. x = 3 ou x = -5

Answer: (D)

Explanation

Chaque facteur peut s’annuler : x - 3 = 0 donne x = 3, et x + 5 = 0 donne x = -5. Ce sont donc les deux solutions.

9. Comment se lit le ratio 12:18 ?

A. 12 divisé par 18 uniquement

B. 18 pour 12

C. 12 pour 18

D. 12 moins 18

Answer: (C)

Explanation

Un ratio a:b se lit « a pour b » ou « a à b ». Ici, 12:18 se lit donc « 12 pour 18 ».

10. Le ratio filles:garçons est 12:18. Quelle forme simplifiée obtient-on ?

A. 3:4

B. 4:2

C. 2:3

D. 6:9

Answer: (C)

Explanation

On simplifie en divisant les deux termes par 6 : 12:18 devient 2:3. C’est un ratio équivalent, donc la comparaison reste la même.