★ À maîtriser
⚡ La dérivée peut se noter f′(x), df/dx(x) ou d/dx f(x), tandis que la notation ḟ(t) est réservée à une dérivation par rapport au temps.
🧮 Formule — La dérivée d’un produit vaut (uv)′=u′v+uv′, celle d’un quotient vaut (u/v)′=(u′v−uv′)/v², et celle d’une composée vaut (g∘f)′(x)=g′[f(x)]f′(x).
🧮 Formule — Pour α réel, la dérivée de x^α vaut αx^(α−1) sur son domaine de définition.
1. Quelle notation convient pour indiquer la dérivation par rapport au temps ?
2. Pour une fonction composée y=(g∘f)(x), quel est le bon calcul de la dérivée ?
3. Quelle est la dérivée de x^α pour un réel α, sur son domaine de définition ?
Quelles notations désignent la dérivée par rapport à x ?
f′(x), df/dx(x) et d/dx f(x).
À quoi sert la notation ḟ(t) en dérivation ?
Elle désigne la dérivée par rapport au temps.
Quelle est la formule de la dérivée d'un produit uv ?
(uv)′=u′v+uv′.
Quelle est la formule de la dérivée d'un quotient u/v ?
(u/v)′=(u′v−uv′)/v².
Quelle est la formule de la dérivée d'une composée g∘f ?
(g∘f)′(x)=g′[f(x)]f′(x).
Quelle est la dérivée de x^α pour α réel ?
αx^(α−1) sur son domaine de définition.
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