Vecteurs et colinéarité en géométrie plane

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Plan du Cours

  1. Vecteurs coordonnées
  2. Colinéarité vecteurs
  3. Déterminant vecteurs
  4. Propriétés vecteurs
  5. Application géométrie
  6. Points et vecteurs
  7. Colinéarité et alignement
  8. Vecteurs dans base

1. Vecteurs coordonnées

Notions clés & Définitions

  • Coordonnées du vecteur AB→ : Si A(xA; yA) et B(xB; yB), alors AB→ = (xB - xA ; yB - yA).
    Cette formule permet de déterminer la "direction" et la "longueur" du vecteur reliant deux points dans le plan.

  • Norme d'un vecteur u→ = (x; y) : ||u→|| = √(x² + y²).
    Elle mesure la longueur ou la magnitude du vecteur dans le plan.

  • Addition de vecteurs : Si u→ = (x; y) et v→ = (x'; y'), alors u→ + v→ = (x + x'; y + y').
    C'est la somme vectorielle, représentant la combinaison de deux déplacements dans le plan.

  • Multiplication d'un vecteur par un scalaire k : Si u→ = (x; y), alors ku→ = (kx; ky).
    Elle modifie la longueur du vecteur tout en conservant sa direction si k > 0, ou en l'inversant si k < 0.

  • Représentation dans un repère (O; I→; j→) : Tout vecteur u→ = (x; y) peut être représenté comme une combinaison linéaire de I→ et j→ : u→ = xI→ + yj→.
    Elle permet d'exprimer un vecteur en coordonnées dans un repère orthonormé.

Points essentiels

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1. Quelle est la définition précise des coordonnées du vecteur AB→ dans le plan ?

2. Quelle formule permet de calculer les coordonnées du vecteur AB→ dans le plan, si A(xA; yA) et B(xB; yB) ?

3. Selon le contenu, deux vecteurs u→(x; y) et v→(x'; y') sont colinéaires si et seulement si :

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Flashcards preview

Vecteurs coordonnées — formule ?

AB→ = (xB - xA; yB - yA)

Vecteurs coordonnées — formule?

AB→ = (xB - xA; yB - yA)

Colinéarité — condition ?

Deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est nul.

Colinéarité — condition?

Déterminant nul: xy' - yx' = 0

Vecteur nul — colinéaire?

Colinéaire à tous les vecteurs

Déterminant — rôle?

Vérifier colinéarité par zéro

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Frequently asked questions

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The revision sheet covers the essential concepts of Vecteurs et colinéarité en géométrie plane. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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How many questions are in the Vecteurs et colinéarité en géométrie plane quiz?

The quiz contains 9 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

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How to study Vecteurs et colinéarité en géométrie plane with flashcards?

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