Expérience aléatoire — définition ?
Processus dont le résultat n'est pas prévisible à l'avance.
Univers des possibles — rôle ?
Ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience.
Événement élémentaire — exemple ?
Un singleton, comme {résultat précis}.
Événement certain — contenu ?
L'ensemble Ω, tous les résultats possibles.
Événement impossible — symbole ?
L'ensemble vide ∅.
Opération intersection — résultat ?
Éléments communs à deux ensembles.
Opération réunion — résultat ?
Tous les éléments appartenant à au moins un des ensembles.
Complémentaire A^c — définition ?
Éléments de Ω qui ne sont pas dans A.
Probabilité sur un univers fini — axiomes ?
0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω)=1, P(∅)=0.
Événements contraires — relation ?
Réunion = Ω, intersection = ∅.
Événements incompatibles — exemple ?
A ∩ B = ∅, ne peuvent se produire ensemble.
Système complet d'événements — caractéristique ?
Incompatibles deux à deux, leur réunion = Ω.
Probabilité équiprobable — calcul ?
P(A) = Card(A) / Card(Ω).
Probabilité conditionnelle — formule ?
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A), P(A) > 0.
Indépendance — condition ?
P(A ∩ B) = P(A)×P(B).
Formule des probabilités totales — usage ?
Calculer P(B) via un système complet d'événements.
Théorème de Bayes — objectif ?
Met à jour P(A|B) avec nouvelles données.
Application pratique — exemple ?
Calculer la probabilité qu'un paquet soit endommagé.
Événement certain — propriété ?
Toujours réalisé, P=1.
Événement impossible — propriété ?
Jamais réalisé, P=0.
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1. Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ?
2. Que peut-on dire d'un événement impossible ?
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