Variable aléatoire — définition ?
Fonction associant un nombre réel à chaque issue.
Loi de probabilité — rôle ?
Décrire la distribution des valeurs possibles de X.
Calcul d'espérance — formule ?
E(X) = somme des valeurs pondérées par leurs probabilité.
Variance — signification ?
Mesure la dispersion autour de l'espérance.
Écart-type — relation ?
Racine carrée de la variance.
Jeux de hasard — exemple ?
Lancer de dés, tirage de carte.
Distribution max — définition ?
Loi de la plus grande valeur obtenue.
Propriétés linéaires — espérance ?
E(aX + b) = aE(X) + b.
Propriétés linéaires — variance ?
V(aX + b) = a²V(X).
Distribution max — méthode ?
Compter combinaisons favorables pour chaque valeur.
Variable aléatoire — localisation ?
Fonction sur l’univers des possibles, E.
Loi de probabilité — somme ?
Doit être égale à 1.
Calcul d'espérance — étape clé ?
Multiplier chaque valeur par sa probabilité, puis sommer.
Variance — formule ?
V(X) = somme p_i (x_i - E(X))².
Écart-type — calcul ?
√V(X), racine carrée de la variance.
Jeux — exemple de variable ?
Gain ou perte selon le résultat.
Distribution max — exemple ?
Plus grande valeur obtenue en deux dés.
Propriétés linéaires — utilité ?
Simplifient calculs d’espérance et variance.
Teste dein Wissen mit 9 Fragen zu Introduction aux variables aléatoires et leurs propriétés.
1. Qu'est-ce qu'une variable aléatoire dans le contexte des probabilités ?
2. En quelle année Blaise Pascal a-t-il formulé la notion de variable aléatoire ?
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