Introduction aux vecteurs et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs plan
2. Translation vecteurs
3. Vecteur nul
4. Vecteurs égaux
5. Vecteurs opposés
6. Somme vecteurs
7. Produit par scalaire
8. Norme vecteur
9. Coordonnées vecteur
10. Équations et inéquations
11. Valeurs absolues
12. Intervalles réels

📖 1. Vecteurs plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur plan : Un vecteur plan est une entité géométrique caractérisée par une direction, un sens, et une norme, représentée par un segment orienté dans le plan.
• Caractéristiques d’un vecteur :
  • Direction : La ligne sur laquelle le segment orienté est aligné.
  • Sens : L’orientation du segment, de A vers B dans le cas d’un vecteur AB.
  • Norme : La longueur du segment, notée ||AB||, qui mesure la magnitude du vecteur.
• Représentation d’un vecteur par un segment orienté : Un vecteur est représenté graphiquement par un segment orienté, c’est-à-dire un segment avec une flèche indiquant le sens, dont la longueur est la norme.
• Définition d’un vecteur nul : Selon le contenu source, le vecteur nul, noté 0⃗, est associé à la translation qui laisse un point M inchangé, et est représenté par un segment de longueur zéro, sans direction ni sens.
• Auteurs / Théoriciens : La représentation et la caractérisation des vecteurs dans le plan sont fondamentales en géométrie, notamment dans la théorie vectorielle, sans référence spécifique à un auteur dans le contenu source.

📖 2. Translation vecteurs