Médiatrice
La médiatrice d’un segment est la droite qui est perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. Elle divise le segment en deux parties égales et forme un angle droit avec celui-ci. La médiatrice est donc une droite particulière associée à un segment, caractérisée par sa position perpendiculaire et son passage par le point médian du segment.
Note : La médiatrice n’est pas simplement une droite perpendiculaire, elle doit aussi passer par le milieu du segment qu’elle coupe.
Segment de triangle
Un segment de triangle est une droite reliant deux sommets du triangle. Par exemple, dans un triangle ABC, les segments [AB], [BC], et [CA] sont ses côtés. Chaque segment possède une médiatrice spécifique, distincte pour chacun.
Point équidistant
Un point est dit équidistant d’un segment s'il est à la même distance de chaque extrémité de ce segment. La médiatrice d’un segment est le lieu géométrique de tous les points qui sont équidistants de ses extrémités.
Perpendiculaire au segment
Une droite est perpendiculaire à un segment si elle forme un angle droit (90°) avec ce segment. La médiatrice d’un segment est une droite perpendiculaire passant par le milieu du segment.
1. Quelle propriété caractéristique définit la médiatrice d’un segment dans un triangle ?
2. Quand la propriété selon laquelle l'intersection des médiatrices d’un triangle est le centre du cercle circonscrit a-t-elle été établie dans l’histoire de la géométrie ?
3. Quelle affirmation précise concernant la médiatrice d’un segment est correcte ?
Médiatrice — définition ?
Droite perpendiculaire passant par le milieu d’un segment.
Propriété médiatrices — équidistance ?
Tout point sur une médiatrice est à la même distance des extrémités du segment.
Caractéristiques médiatrices — propriété clé ?
Divise le segment en deux parties égales et est perpendiculaire.
Rôle médiatrices — centre ?
Déterminent le centre du cercle circonscrit au triangle.
Propriétés du centre — équidistance ?
À la même distance des trois sommets du triangle.
Position du centre — triangle acutangle ?
À l’intérieur du triangle.
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