Analyse des fonctions et probabilités fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Dérivée et pente
2. Critère de croissance
3. Points critiques
4. Intégrale et théorème fondamental
5. Primitive et aire sous courbe
6. Mesures de tendance centrale
7. Dispersion et écart-type
8. Distribution et diagrammes
9. Probabilités et arbres
10. Probabilité conditionnelle
11. Loi binomiale et succès
12. Espérance et variance

📖 1. Dérivée et pente

🔑 Notions clés & Définitions

• Dérivée (f′(x)) : La dérivée d'une fonction en un point x est la pente de la tangente à la courbe en ce point. Elle représente la vitesse instantanée de variation de la fonction (voir section 1).
• Interprétation de la dérivée : La dérivée indique si la fonction croît ou décroît localement, en mesurant la pente de la tangente à la courbe en un point donné.
• Critère de croissance : Si f′(x) > 0, la fonction croît sur l’intervalle considéré (voir section 2).
• Critère de décroissance : Si f′(x) < 0, la fonction décroît sur l’intervalle considéré (voir section 2).
• Points critiques : Les points où f′(x) = 0, qui permettent d’identifier les extrema locaux via le test du signe (voir section 3).