Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres, fonction de ℕ dans ℝ.
Termes d'une suite — notation ?
uₙ, avec n ∈ ℕ.
Expression explicite — rôle ?
Calcul direct d’un terme en fonction de n.
Relation de récurrence — fonction ?
Relie uₙ₊₁ à uₙ.
Représentation graphique — utilité ?
Visualiser croissance, décroissance ou stabilité.
Raisonnement par récurrence — étape clé ?
Initialisation, hérédité, conclusion.
Suite monotone — définition ?
Croissante, décroissante ou constante à partir d’un rang.
Suite majorée — définition ?
Existe M tel que pour tout n, uₙ ≤ M.
Suite minorée — définition ?
Existe m tel que pour tout n, uₙ ≥ m.
Comportement asymptotique — étude ?
Tendance de la suite quand n→∞.
Limite d’une suite — quand ?
Lorsque uₙ tend vers une valeur finie ou infinie.
Suite arithmétique — formule ?
uₙ = u₀ + n×r.
Raison d’une suite arithmétique — rôle ?
Constante ajoutée entre termes.
Suite géométrique — formule ?
uₙ = u₀ × qⁿ.
Raison d’une suite géométrique — rôle ?
Facteur multiplicatif entre termes.
Calcul d’un terme — méthode ?
Formule explicite ou relation de récurrence.
Comportement limite — si q > 1 ?
Suite diverge vers +∞.
Comportement limite — si 0 < q < 1 ?
Suite tend vers 0.
Étude des variations — but ?
Déterminer si la suite est croissante ou décroissante.
Suite bornée — définition ?
Majorée et minorée, limitée dans ℝ.
Teste dein Wissen mit 10 Fragen zu Analyse du comportement des suites numériques.
1. Quelle est la définition d'une suite numérique ?
2. Quelle est la formule explicite d'une suite géométrique définie par un premier terme $ u_0 $ et une raison $ q $?
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