Karteikarten: Analyse du second degré : racines, forme canonique et signe — 12 Karten

Racine réelle — définition ?

Solution réelle de f(x)=0.

Forme factorisée — rôle ?

Exprimer le polynôme via ses racines.

Discriminant — rôle ?

Déterminer le nombre de solutions réelles.

Forme canonique — rôle ?

Réécrire f(x)=a(x-α)^2+β.

Sommet parabole — coordonnées ?

(α;β) avec α=−b/(2a).

Variation parabole — quand minimum ?

Quand a>0, en x=α.

Variation parabole — quand maximum ?

Quand a<0, en x=α.

Équation second degré — solutions selon ∆ ?

Deux solutions si ∆>0, une si ∆=0, aucune si ∆<0.

Factorisation — quand ∆>0 ?

P(x)=a(x-x1)(x-x2).

Factorisation — quand ∆=0 ?

P(x)=a(x-x0)^2.

Signe trinôme — quand ∆>0 ?

Signe change entre racines; positif ou négatif selon a.

Signe trinôme — quand ∆<0 ?

P(x) a même signe partout, celui de a.