Analyse et démonstration des suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Calcul et représentation graphique des premiers termes d’une suite numérique
2. Détermination des bornes : suites majorées, minorées et bornées
3. Principe et étapes du raisonnement par récurrence
4. Démonstration par récurrence d’égalités et d’inégalités sur des suites
5. Définition et critères de monotonie des suites numériques
6. Utilisation de la récurrence pour démontrer la décroissance stricte d’une suite
7. Algorithme de seuil : complétion et interprétation
8. Résolution de problèmes par l’étude de suites numériques

📖 1. Calcul et représentation graphique des premiers termes d’une suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Terme initial d’une suite : terme de départ, désigné par u0 ou v0, qui sert de point de départ pour le calcul des autres termes.
• Terme général d’une suite : expression ou formule permettant de déterminer n’importe quel terme de la suite en fonction de sa position n, sans recourir aux termes précédents.
• Représentation graphique d’une suite : tracé des termes de la suite sur un graphique, où l’axe horizontal représente l’indice n et l’axe vertical, la valeur du terme.

📝 Points essentiels