Multiples — définition ?
a est un multiple de b si a = b × q, q entier.
Diviseurs — définition ?
b est un diviseur de a si a = b × q, q entier.
Propriété des multiples
La somme de deux multiples d’un même entier est un multiple de cet entier.
Nombre pair — forme ?
n = 2q, q entier.
Nombre impair — forme ?
n = 2q + 1, q entier.
Carré d’un nombre pair
Le carré d’un nombre pair est pair.
Carré d’un impair
Le carré d’un nombre impair est impair.
Nombres premiers — définition ?
Entiers > 1 divisibles uniquement par 1 et eux-mêmes.
Exemple de nombre premier
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Crible d'Ératosthène — but ?
Lister tous les nombres premiers jusqu’à n.
Relation entre multiple et diviseur
a est un multiple de b si b divise a.
Parité d’un nombre
Un nombre est pair si n=2q, impair si n=2q+1.
Carré d’un nombre pair — propriété
Il est toujours pair.
Carré d’un impair — propriété
Il est toujours impair.
Nombres premiers — caractéristique
Avoir exactement deux diviseurs positifs.
2 — particularité des premiers
Seul nombre premier pair.
Exemple de nombre premier
31, car ses seuls diviseurs sont 1 et 31.
Non-premier — exemple
21, divisible par 3 et 7.
Crible d'Ératosthène — étape clé
Barré 1, entoure 2, barrer ses multiples, répéter.
Divisibilité — relation
a est divisible par b si b divise a.
Forme d’un nombre impair
n = 2q + 1, q entier.
Caractérisation d’un nombre pair
Possible si n = 2q, q entier.
Teste dein Wissen mit 11 Fragen zu Bases de la Divisibilité et des Nombres Premiers.
1. Qu'est-ce qu'un diviseur d'un nombre a ?
2. Quelle est la propriété fondamentale concernant la somme de deux multiples d’un même entier, mentionnée dans le contenu ?
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