Lernzettel: Calculs avec les fractions

📋 Plan du Cours

1. Comparer des fractions
2. Additionner et soustraire
3. Multiplier des fractions

📖 1. Comparer des fractions

★ À maîtriser

• Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on les écrit avec le même dénominateur, puis on les range dans le même ordre que leurs numérateurs.

📌 Si le numérateur d'une fraction est supérieur à son dénominateur, la fraction est supérieure à 1, tandis que si son numérateur est inférieur à son dénominateur, elle est inférieure à 1.

Compléments

• Pour comparer 1,2/4 et 5,7/20, on transforme 1,2/4 en 6/20, puis on compare 6 et 5,7 pour conclure que 1,2/4 est supérieur à 5,7/20.

📖 2. Additionner et soustraire

★ À maîtriser

• Pour additionner ou soustraire des fractions, on les écrit avec un même dénominateur, puis on additionne ou soustrait les numérateurs en conservant le dénominateur commun.

Compléments

• Après l'addition ou la soustraction, on simplifie la fraction obtenue lorsque cela est possible.

• Pour calculer A = 7/3 + 6/12, on écrit 7/3 sous la forme 28/12, puis on obtient 34/12, qui se simplifie en 17/6.

📖 3. Multiplier des fractions

★ À maîtriser

• Il est parfois judicieux de simplifier les facteurs avant d'effectuer une multiplication afin d'obtenir directement une fraction irréductible.

• Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

• Dans le problème de lecture, 2/5 du quart d'un livre et le quart des 2/5 du même livre correspondent chacun à la fraction 1/10 du livre.

Compléments

• Le produit 3/4 × 2/5 donne 6/20, qui se simplifie en 3/10.

• Pour calculer 4/15 × 25/16, on décompose les facteurs, on simplifie par 4 et par 5, puis on obtient 5/12.

📊 Tableaux de synthèse

Règles des opérations sur les fractions

Opération	Dénominateurs	Calcul des numérateurs
Comparaison	Même dénominateur	Comparer et ordonner les numérateurs
Addition ou soustraction	Dénominateur commun	Additionner ou soustraire les numérateurs
Multiplication	Pas de dénominateur commun requis	Multiplier les numérateurs entre eux