Lernzettel: Corso di Analisi degli Indici Economici

📋 Schema del Corso

1. Numeri indici semplici: definizione e uso
2. Numeri indici semplici: proprietà fondamentali
3. Indici a base fissa e base mobile
4. Scomposizione valore: prezzo e quantità
5. Cambiamento di base e coefficiente di conversione
6. Tassi medi di variazione e scomposizione
7. Calcolo aggregati: metodo diretto e indiretto
8. Variazione nominale e reale con indici
9. Variazioni congiunturali, tendenziali e medie
10. Esempio ISTAT: indici di prezzo per trasporti
11. Pesi e costruzione di sub-indici territoriali
12. Comparazione territoriale dei prezzi e parità

📖 1. Numeri indici semplici: definizione e uso

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Numeri indici semplici : I numeri indici semplici confrontano l’andamento di un singolo fenomeno (es. il prezzo di un bene) tra due tempi o due luoghi.
• Numeri indici (NI) : I numeri indici sono numeri puri usati per misurare variazioni di fenomeni economici nel tempo o nello spazio.
• Numero indice elementare : Il numero indice elementare è il rapporto tra due termini della serie del fenomeno, riferito a una base e a un periodo corrente.
• Indici a base fissa : Gli indici a base fissa mantengono fisso il periodo (o luogo) di riferimento al denominatore per misurare lo scostamento dalla base.
• Indici a base mobile : Gli indici a base mobile usano come base il periodo (o luogo) immediatamente precedente, quindi cambiano a ogni calcolo.

📝 Punti essenziali

• I NI servono a valutare quantitativamente variazioni di intensità dei fenomeni economici nel tempo e nello spazio.
• I NI sono numeri puri e quindi non dipendono dall’unità di misura usata nel confronto (euro, migliaia, sterline, ecc.).
• I NI sono sempre positivi (>0) e, se il fenomeno diminuisce, l’indice può risultare <100 (es. -20% con base 100 dà 80).
• Se uno dei due termini del rapporto fosse <0 il calcolo potrebbe dare un risultato negativo, ma per prezzi e quantità tale ipotesi non ha senso.
• La distinzione fondamentale è: semplici confrontano un bene nel tempo, complessi confrontano variazioni di n beni e possono generare indici sintetici o compositi.

💡 Trucco mnemonico

NI = “rapporto” che rende confrontabile tutto: base fissa = confronto con l’ancora, base mobile = confronto con il passo prima.

📖 2. Numeri indici semplici: proprietà fondamentali

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Numero indice sintetico : Numero indice sintetico: indicatore complesso che misura la variazione complessiva di più fenomeni aggregati in un unico valore.
• Sintesi non ponderata : Sintesi non ponderata: procedura di aggregazione che combina indici o rapporti senza considerare la frequenza o l’importanza con cui i beni contribuiscono al totale.
• Sintesi ponderata : Sintesi ponderata: procedura di aggregazione che usa pesi per riflettere la frequenza degli acquisti o l’importanza delle quantità nel fenomeno studiato.
• Coefficiente di conversione : Coefficiente di conversione: fattore che consente di passare da una base fissa a un’altra dividendo gli indici della prima serie per il coefficiente appropriato.
• Indici di Laspeyres Paasche Fisher : Indici di Laspeyres Paasche Fisher: formule classiche che combinano criteri di aggregazione e sistemi di ponderazione per costruire indici complessi.

📝 Punti essenziali

• Per confronti temporali o spaziali si usano numeri indici per prezzi, quantità, valori monetari e altri fenomeni economici.
• Per aggregare k serie si sceglie un criterio di sintesi: rapporti tra medie di indicatori elementari oppure medie tra rapporti.
• Nelle sintesi non ponderate la frequenza di acquisto o produzione non entra nel calcolo, quindi l’indice non riflette la composizione del paniere.
• Nel metodo “rapporti di medie” il risultato diventa un rapporto tra somme di valori assoluti, con rischio di “schiacciamento” dovuto a beni con prezzi molto alti o molto bassi.
• Nel metodo “medie di rapporti” i rapporti sono numeri puri, quindi l’indice non dipende dai livelli assoluti né dall’unità di misura dei prezzi.
• Il coefficiente di conversione tra basi fisse r e s è pari a $rI_s$, cioè al numero indice in base r relativo al periodo che corrisponde alla nuova base s, e si ottiene dividendo gli indici della prima serie per tale $rI

💡 Trucco mnemonico

Pesi = realtà: senza pesi l’indice ignora quante volte conta ogni bene; con pesi (Laspeyres/Paasche/Fisher) segue il paniere.

📖 3. Indici a base fissa e base mobile

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Base fissa : La base fissa è l’anno (o area) scelto come riferimento costante per i pesi dell’indice, mantenuto uguale nel confronto.
• Base mobile : La base mobile è l’anno (o area) terminale usato per i pesi dell’indice, quindi i pesi cambiano con il periodo di confronto.
• Indice di Laspeyres : L’indice di Laspeyres è un numero indice con ponderazione basata sull’anno base, che usa le quantità dell’inizio come pesi.
• Indice di Paasche : L’indice di Paasche è un numero indice con ponderazione basata sull’anno terminale, che usa le quantità della fine come pesi.
• Indice di Fisher : L’indice di Fisher è una media geometrica tra Laspeyres e Paasche, costruita per bilanciare le loro opposte tendenziosità.

📝 Punti essenziali

• Laspeyres usa pesi riferiti all’anno base, mentre Paasche usa pesi riferiti all’anno terminale.
• Se i consumatori seguono la relazione domanda-prezzo (p1>p0 ⇒ q1<q0), allora L tende a risultare maggiore di P a parità di dati.
• La tendenziosità positiva riguarda l’indice di Laspeyres, mentre la tendenziosità negativa riguarda l’indice di Paasche.
• Se i prezzi diminuiscono (p1<p0), il verso della tendenziosità dei due indici si inverte.
• Le conclusioni sulla tendenziosità sono ipotesi plausibili, non comportamenti certi, quindi richiedono cautela interpretativa.
• L’indice di Fisher combina Laspeyres e Paasche per compensare le due tendenziosità opposte.

💡 Trucco mnemonico

Laspeyres = “conserva” la struttura base; Paasche = “si adatta” alla struttura terminale; Fisher = “media per bilanciare”.

📖 4. Scomposizione valore: prezzo e quantità

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Numero indice relativo : Il numero indice relativo confronta un periodo con un periodo base e vale 1 quando base e termine coincidono.
• Commensurabilità : La commensurabilità indica che il numero indice non dipende dall’unità di misura usata per quantificare le variabili dell’indice.
• Reversibilità delle basi : La reversibilità delle basi afferma che scambiando base e termine l’indice diventa il reciproco dell’altro indice corrispondente.
• Inversione dei fattori : L’inversione dei fattori lega prezzo e quantità al valore, permettendo di ottenere l’indice di valore dal prodotto dei due indici.
• Transitività : La transitività consente di passare da una base a un’altra tramite il prodotto di indici con basi intermedie.

📝 Punti essenziali

• Identità: il numero indice relativo al periodo base è pari a 1 quando base e termine coincidono.
• Commensurabilità: gli indici sono numeri puri e anche i pesi possono essere ricondotti a numeri puri.
• Proporzionalità: se prezzi (o quantità) di tutti i beni cambiano con lo stesso coefficiente, anche l’indice sintetico cambia con quel coefficiente.
• Reversibilità delle basi: vale per l’indice di Fisher ma non per Laspeyres né per Paasche.
• Inversione dei fattori: $I_0^1(p)\cdot I_0^1(q)=I_0^1(v)$ vale per Fisher ma non per Laspeyres né per Paasche.
• Transitività: $I_0^1\cdot I_1^2=I_0^2$ non è rispettata da Laspeyres, Paasche e nemmeno da Fisher.

💡 Trucco mnemonico

Fisher = “Fattori giusti”: reciproco (basi) e prodotto (valore) funzionano; Laspeyres/Paasche no.

📖 5. Cambiamento di base e coefficiente di conversione

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Variazione congiunturale : La variazione congiunturale misura la variazione percentuale di X tra un periodo m e il periodo precedente m-1.
• Variazione tendenziale : La variazione tendenziale misura la variazione percentuale di X tra il periodo m dell’anno t e lo stesso periodo m dell’anno t-1.
• Indice dei prezzi al consumo : L’indice dei prezzi al consumo sintetizza l’andamento dei prezzi al consumo e coincide con la misura dell’inflazione.
• NIC : NIC è l’indice nazionale dei prezzi al consumo per l’intera collettività, rilevato dall’ISTAT.
• FOI : FOI è l’indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai e impiegati, rilevato dall’ISTAT.

📝 Punti essenziali

• La variazione congiunturale confronta periodi consecutivi (m vs m-1) e quindi evidenzia movimenti di breve periodo.
• La variazione tendenziale confronta lo stesso periodo dell’anno (m di t vs m di t-1) e quindi evidenzia movimenti di medio periodo.
• Gli indici dei prezzi al consumo sono usati anche per indicizzazioni economiche come affitti, salari e interessi legali.
• In Italia gli indici disponibili sono tre e tutti sono rilevati dall’ISTAT: NIC, FOI e IPCA.
• Il NIC copre i consumi dell’intera collettività nazionale, mentre il FOI riguarda le famiglie di operai e impiegati.
• Il FOI è il più diffuso perché è usato frequentemente per adeguamenti amministrativi (es. affitti e salari).

💡 Trucco mnemonico

Congiunturale = “consecutivo”; Tendenziale = “stesso mese/trim, anno dopo”.

📖 6. Tassi medi di variazione e scomposizione

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Scomposizione per livelli : La scomposizione per livelli è l’articolazione del paniere in voci via via più dettagliate, dalla voce rappresentativa fino alle categorie e ai capitoli di spesa.
• Campione stratificato : Il campione stratificato è un disegno di rilevazione in strati, scelti in base al bene, per stimare gli indici dei prezzi con copertura territoriale e di mercato.
• Media geometrica semplice : La media geometrica semplice è il metodo con cui si aggregano gli indici dei modelli appartenenti a uno strato elementare.
• Media aritmetica ponderata : La media aritmetica ponderata è il criterio con cui si costruiscono indici di livelli superiori a partire dagli strati inferiori usando pesi.
• Indici di prezzo ISTAT : Gli indici di prezzo ISTAT sono forniti in tre forme di confronto temporale: rispetto al tempo base, al mese precedente e allo stesso mese dell’anno precedente.

📝 Punti essenziali

• La disaggregazione del paniere può andare da circa 540 voci rappresentative a 206 voci di prodotto, 108 gruppi di prodotto, 38 categorie di consumo e 12 capitoli di spesa.
• Nel caso d’esempio il campione è stratificato per provincia e marca, con 17 segmenti di mercato e 107 versioni rilevate per la specifica combinazione auto benzina oltre 4 mt.
• Il prezzo di riferimento è indicato dalla casa costruttrice “chiavi in mano” con IPT inclusa.
• Gli indici degli strati elementari si ottengono con media geometrica semplice degli indici dei modelli dello strato.
• Gli indici dei livelli superiori e delle posizioni rappresentative si ottengono con medie aritmetiche ponderate degli strati inferiori.
• Il sistema di ponderazione usa il numero di immatricolazioni per provincia, marca, modello e alimentazione (dati ACI).

💡 Trucco mnemonico

Strati→Modelli: geometrica; Strati→Sopra: aritmetica ponderata.

📖 7. Calcolo aggregati: metodo diretto e indiretto

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Produzione nominale : La produzione nominale è il valore della produzione misurato ai prezzi correnti, senza correggere per l’inflazione.
• Produzione reale : La produzione reale è la produzione depurata dall’effetto dei prezzi, così da riflettere variazioni di quantità.
• Variazione nominale : La variazione nominale misura la variazione percentuale della produzione valutata a prezzi correnti tra due periodi.
• Variazione reale : La variazione reale misura la variazione percentuale della produzione dopo la correzione per l’inflazione tra due periodi.

📝 Punti essenziali

• Nel metodo diretto si calcola prima la variazione nominale usando i valori ai prezzi correnti e poi si ottiene la variazione reale correggendo per l’effetto dei prezzi.
• Nell’esempio, la produzione nominale passa da 1100 a 1140 e risulta aumentata del 3,8%.
• Nell’esempio, la produzione reale risulta aumentata del 15%, indicando che la crescita reale è maggiore di quella nominale.
• La differenza tra variazione nominale e reale deriva dall’inflazione implicita nei prezzi usati per valutare la produzione.
• La produzione reale consente confronti nel tempo perché elimina l’aumento dei prezzi assoluti dai cambiamenti osservati nei valori aggregati.

💡 Trucco mnemonico

Nominale = prezzi correnti; reale = prezzi “tolti” (depurati): se reale > nominale, i prezzi stavano frenando meno o le quantità crescevano di più.

📖 8. Variazione nominale e reale con indici

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Tasso di inflazione acquisito : Il tasso di inflazione acquisito è la variazione media dell’indice nell’anno considerato assumendo che nei mesi restanti l’indice resti uguale all’ultimo valore mensile disponibile.
• Inflazione strisciante : L’inflazione strisciante è un aumento dei prezzi relativamente contenuto, tipicamente nell’intervallo 2–4% per la variazione tendenziale.
• Inflazione galoppante : L’inflazione galoppante è un’inflazione annua elevata, che si verifica quando il tasso annuo supera il 5%.
• Iperinflazione : L’iperinflazione è la situazione in cui il tasso di aumento dei prezzi cresce in modo estremo, indicata quando il tasso aumenta del 20%.
• Inflazione di fondo : L’inflazione di fondo è il tasso “normale” dei prezzi ottenuto depurando l’inflazione da variazioni anomale e occasionali.

📝 Punti essenziali

• La variazione tendenziale annua si calcola confrontando l’indice di un mese con quello dello stesso mese dell’anno precedente, esprimendo la differenza in percentuale.
• Il trascinamento dell’inflazione al 2009 può risultare basso se la dinamica dei prezzi al consumo rallenta negli ultimi mesi del 2008.
• Nel calcolo del tasso di inflazione acquisito si usa la media dell’indice annuo costruita con i valori già osservati e con l’ipotesi di stabilità nei mesi rimanenti.
• Nel 2009, con M2008 12 = 136.6 e valore ipotizzato dei mesi restanti pari a 138.2, la media annua stimata risulta 137.7 e il tasso acquisito è +0.8%.
• La core-inflation (inflazione di fondo) mira a stimare il tasso “normale” attorno a cui oscilla quello effettivo, escludendo variazioni anomale.
• Non esiste una misura economica ottimale unica della core-inflation, quindi i metodi possono differire tra loro.

💡 Trucco mnemonico

Acquisito = “già visto + resto fermo”: media dell’anno assumendo stabilità nei mesi rimanenti.

📖 9. Variazioni congiunturali, tendenziali e medie

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Scomposizione shift-share : Scomposizione statistica che separa una variazione totale in componenti tendenziale, strutturale e locale per interpretare l’origine del cambiamento.
• Componente tendenziale CM : Componente shift-share che misura quante unità locali cambierebbero se ogni regione seguisse l’evoluzione della macro-area di riferimento.
• Componente strutturale CS : Componente shift-share che attribuisce alla struttura della regione la parte di variazione dovuta a differenze di composizione rispetto alla macro-area.
• Componente locale CL : Componente shift-share che rappresenta la quota di variazione non spiegata da tendenza e struttura, attribuendola a fattori specifici della regione.

📝 Punti essenziali

• La variazione totale tra tempi 0 e t coincide con la somma algebrica delle tre componenti CM, CS e CL.
• La colonna iniziale della tabella riporta le differenze tra numero di unità locali ai tempi 0 e t per ciascuna area geografica.
• CM è definita come variazione di unità locali che si avrebbe in ciascuna regione se valesse la stessa evoluzione della macro-area formata dall’insieme delle regioni considerate.
• CS e CL completano la scomposizione: CS cattura l’effetto della struttura, CL l’effetto locale residuo.
• Nella tabella 8 i valori di CM, CS e CL sommano algebricamente alla variazione totale riportata per ciascuna area (A, B, C).
• Confronto: in shift-share la variazione è scomposta in componenti (CM+CS+CL), mentre nella contabilità nazionale la variazione in volume si ottiene scorporando l’effetto prezzo dall’effetto quantità.

💡 Trucco mnemonico

CM = “se segui la macro-area” (tendenza), CS = “struttura”, CL = “locale residuo”.

📖 10. Esempio ISTAT: indici di prezzo per trasporti

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Indagine sui consumi delle famiglie : Indagine statistica che rileva i consumi delle famiglie e fornisce i dati di base per costruire l’aggregato dei consumi nel NIC.
• Contabilità Nazionale : Sistema di conti che integra le informazioni dell’indagine con altre fonti per ottenere gli aggregati di domanda con vincolo di quadratura.
• Indici concatenati : Metodo di costruzione degli indici che aggiorna l’anno di riferimento per incorporare l’andamento complessivo tra periodi, seguendo le direttive EUROSTAT.
• Scomposizione in sub-indici : Procedura che calcola indici a livelli intermedi e poi ricompone l’indice generale come media ponderata dei sub-indici.
• Divisioni di consumo ISTAT : Livelli di classificazione dei beni e servizi (divisioni) usati per calcolare indici di prezzo differenziati, come nel caso dei Trasporti.

📝 Punti essenziali

• Nel NIC l’aggregato dei consumi deriva dall’Indagine sui consumi delle famiglie, mentre nella Contabilità Nazionale viene integrato con altre informazioni per rispettare la quadratura.
• La valutazione a prezzi costanti (usata fino al 2005 e presente in alcune serie) può perdere rappresentatività del paniere per effetto dell’invecchiamento dei beni e delle preferenze.
• Tra anno-base e anno successivo cambiano beni disponibili, qualità/tecnologia e preferenze, rendendo meno adatto un paniere fisso.
• Gli indici concatenati mirano a misurare variazioni di prezzo o volume considerando l’evoluzione nel periodo, non solo confronto tra due tempi fissi.
• Gli indici elementari sono calcolati per posizioni rappresentative e poi raggruppati fino all’indice generale tramite livelli crescenti di aggregazione.
• Nel 2011 (Nord Ovest) l’indice generale dei prezzi al consumo vale 102,8 con inflazione 2,8% rispetto al 2010 (base 2010=100).

💡 Trucco mnemonico

NIC=Indagine; Contabilità Nazionale=integra+quadratura; concatenati=non solo base vs corrente.

📖 11. Pesi e costruzione di sub-indici territoriali

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Contributo alla variazione tendenziale : Il contributo misura quanto una componente incide sulla variazione tendenziale dell’indice generale, combinando dinamica dei prezzi e peso della componente.
• Peso della componente : Il peso $w_i$ quantifica l’importanza relativa della componente nell’indice, determinando quanto la sua variazione influenzi l’indice aggregato.
• Media ponderata dei sub-indici : La costruzione dell’indice nazionale usa una media ponderata dei sub-indici territoriali, con pesi $w_i$ associati a ciascuna area.
• Formula di Paasche : La formula di Paasche definisce i pesi usando una spesa fittizia basata su quantità del periodo corrente moltiplicate per prezzi del periodo base.
• Deflatori territoriali : I deflatori territoriali sono coefficienti di conversione che rendono confrontabili i poteri d’acquisto tra aree eliminando differenze di livello dei prezzi interni.

📝 Punti essenziali

• La variazione tendenziale dell’indice generale è pari alla somma dei contributi delle aree considerate.
• Il contributo di ciascuna componente dipende dalla dinamica del prezzo e dal peso della componente.
• Per dicembre 2011 l’indice generale risulta pari a $3,3\%$ e i Comunicazioni contribuiscono con $-0,055$ mentre i Trasporti con $+1,088$ (circa il $35\%$ della variazione complessiva).
• Nel caso dell’esercizio, la variazione tendenziale nazionale è $1,4\%$ perché $1,4\%=0,78\%+0,65\%-0,03\%$.
• L’indice nazionale si ottiene da $t^{-1}I_t=\big(\text{variazione tendenziale}\big)+100$, quindi $t^{-1}I_t=101,4\%$.
• I sub-indici soddisfano la relazione $I_N=\sum_i w_i I_i$ e il contributo $C_i=w_i\,(I_i-1)$, da cui $I_i=1+\frac{C_i}{w_i}$.

💡 Trucco mnemonico

Somma dei contributi = variazione nazionale; poi $I_i=1+\frac{C_i}{w_i}$: peso e contributo “spingono” il sub-indice.

📖 12. Comparazione territoriale dei prezzi e parità

🔑 Concetti chiave e definizioni

• Parità dei poteri d’acquisto : La parità dei poteri d’acquisto è un criterio che confronta quanto ciascuna valuta consente di acquistare gli stessi beni e servizi nei paesi considerati.
• Tasso di cambio ufficiale : Il tasso di cambio ufficiale è il prezzo di equilibrio tra domanda e offerta di moneta per gli scambi internazionali, usato come riferimento tra valute.
• Parità economica elementare : La parità economica elementare è il rapporto tra due prezzi di uno stesso bene nelle rispettive valute, interpretato come tasso di conversione a parità di potere d’acquisto del bene.
• Indice sintetico complesso : Un indice sintetico complesso è una misura unica che aggrega molte parità elementari relative a un paniere di beni per rappresentare un intero aggregato.
• Proprietà di reversibilità : La proprietà di reversibilità richiede che scambiando paese base e paese terminale i risultati restino coerenti, senza dipendere in modo arbitrario dalla scelta della base.

📝 Punti essenziali

• La comparazione territoriale non può basarsi solo sulle parità valutarie perché i cambi ufficiali non riflettono bene le parità dei poteri d’acquisto interni.
• I tassi di cambio dipendono dai beni e servizi scambiati sul mercato internazionale, la cui struttura differisce da quella del mercato interno.
• I cambi non incorporano pienamente dazi doganali e costi di trasporto, che invece incidono sui prezzi interni.
• I cambi possono risentire di movimenti speculativi su moneta e capitali finanziari, alterando il legame con i prezzi interni.
• Per un confronto binario si usa un indice elementare del tipo $i_{I}/S=i_{P_I}/i_{P_S}$, dove il rapporto dei prezzi esprime la parità per il bene considerato.
• Se l’indice elementare vale 0.8, significa che 1 unità di valuta del paese base “equivale” a 0.8 unità della valuta dell’altro paese per quel bene specifico (a parità di potere d’acquisto del bene).

💡 Trucco mnemonico

Cambi ≠ potere d’acquisto: cambi guardano l’estero, PPA guarda il paniere interno.

📅 Date chiave

Data	Evento
2003	Esempio di confronto tra il prezzo del parmigiano nel 2003 e il prezzo dello stesso bene nel 2006
2005	Base fissa/anno di riferimento nelle serie ISTAT e richiesta EUROSTAT di usare il concatenamento
2006	Esempio di confronto tra il prezzo del parmigiano nel 2003 e il prezzo dello stesso bene nel 2006

📊 Tabelle di sintesi

Sintesi non ponderata: limiti dei due metodi

Metodo	Problema principale	Effetto
Rapporti di medie	Risulta un rapporto tra sommatorie di valori assoluti	Prezzi molto alti “schiacciano” variazioni di prezzi molto bassi
Medie di rapporti	Non tiene conto della frequenza con cui i beni entrano nel totale	Non distingue beni acquistati spesso vs raramente

Indici prezzi al consumo: NIC, FOI, IPCA

Indice	Popolazione	Pesi (tipo)
NIC	Tutte le famiglie presenti	Laspeyres, pesi = consumi famiglie totali anno base
FOI	Solo famiglie lavoratori dipendenti settori extragricoli	Laspeyres, pesi = consumi famiglie Op e Imp anno base
IPCA	Tutte le famiglie presenti	Laspeyres, pesi = consumi famiglie totali anno base

⚠️ Errori e confusioni frequenti

1. Confondere indici a base fissa e base mobile: nel primo la base resta nel denominatore, nel secondo cambia a ogni calcolo e misura variazioni congiunturali.
2. Pensare che la sintesi non ponderata (media tra indici elementari) rappresenti sempre la realtà: ignora la frequenza/quantità con cui i beni entrano nel totale.
3. Sbagliare tendenziosità: se p1>p0 allora L tende a risultare maggiore di P, ma se i prezzi diminuiscono il verso si inverte; sono ipotesi plausibili, non certezze.
4. Attribuire reversibilità delle basi e inversione dei fattori a Laspeyres o Paasche: nel materiale valgono per Fisher (non per L e P).
5. Usare la transitività come se valesse per Laspeyres/Paasche/Fisher: nel corso è esplicitamente NON rispettata da tutti e tre.
6. Scambiare variazione nominale e reale: nominale è misurata da indici di valore (prezzi correnti), reale da indici di quantità (prezzi “fissi”/deflazione).
7. Credere che NIC, FOI e IPCA differiscano per metodo di calcolo: nel testo la differenza è dovuta alla diversa struttura dei pesi (tutti Laspeyres).

✅ Checklist esame

1. Saper definire i numeri indici semplici e spiegare perché sono numeri puri indipendenti dall’unità di misura, e perché sono sempre positivi (>0).
2. Saper distinguere indici a base fissa e base mobile e collegare base mobile a variazioni congiunturali (periodo precedente).
3. Conoscere le proprietà dei NI semplici: identità, reversibilità delle basi, transitività delle basi, commensurabilità e scomposizione prezzo-quantità-valore.
4. Saper descrivere i metodi di sintesi per indici complessi: rapporti tra medie vs medie tra rapporti, e i limiti della sintesi non ponderata (schiacciamento e mancata frequenza).
5. Saper distinguere Laspeyres, Paasche e Fisher: ruolo dei pesi (anno base vs terminale) e significato della tendenziosità positiva/negativa e della loro bilanciatura in Fisher.
6. Saper elencare le proprietà dei NI complessi e ricordare quali valgono: identità, commensurabilità, proporzionalità, reversibilità delle basi, inversione dei fattori e (non) transitività.
7. Saper collegare variazione nominale e reale: nominale tramite indice di valore, reale tramite indice di quantità (Laspeyres) e i due metodi diretto/indiretto di calcolo dell’aggregato a prezzi costanti.
8. Saper definire inflazione e spiegare perché non esiste un solo indice sintetico dell’inflazione; ricordare che l’indicatore consigliato è l’indice dei prezzi al consumo (IPC).
9. Saper distinguere variazione congiunturale e tendenziale e saper usare le formule concettuali (confronto m vs m-1 e m anno t vs m anno t-1).
10. Saper definire tasso di inflazione acquisito e inflazione strisciante/galoppante/ipriperinflazione (con le soglie 2–4%, 5%, 20%) e core-inflation.
11. Saper descrivere shift-share: CM, CS, CL e la relazione xij,t − xij,0 = CMij + CSij + CLij, includendo l’interpretazione di tendenza, struttura e locale.
12. Saper spiegare NIC/FOI/IPCA: popolazione coperta e differenza nei pesi (tutti Laspeyres) e collegare contributi delle divisioni/sub-indici alla variazione tendenziale dell’indice generale.