Karteikarten: Étude des systèmes asservis — 66 Karten

Qu'est-ce que l'automatique ?

La discipline qui traite de la commande des systèmes par une machine.

Que consiste la modélisation par schéma-bloc ?

Identifier entrées, sorties, actionneur, chaîne d'énergie, grandeur mesurée, comparateur, adaptateur et correcteur.

Quelle condition doit respecter le comparateur pour comparer des opérandes ?

Ils doivent être de même nature physique, même échelle et même nature informationnelle.

Que transmet la chaîne de commande directe ?

L'action vers le processus.

Que ramène la chaîne de retour vers le comparateur ?

La mesure de la sortie.

Qu'est-ce qui différencie un système en chaîne directe d'un système asservi ?

Un système en chaîne directe n'a ni mesure de sortie ni chaîne de retour, un système asservi en possède une.

Pourquoi un système asservi peut-il prendre en compte les perturbations ?

Parce que la mesure informe le système des variations de la sortie.

Une boucle de retour naturelle est-elle toujours un asservissement ?

Non, car elle peut ne pas comporter de capteur comparant la sortie à la consigne.

Qu'est-ce qu'un signal causal ?

Un signal causal est nul avant l'origine des temps.

Quelle condition impose la réponse d'un système causal au repos ?

Elle ne peut pas précéder l'excitation qui la provoque.

Qu'est-ce que l'échelon unitaire u(t) ?

C'est une fonction échelon d'amplitude 1.

Quelle est la réponse d'un système à l'échelon unitaire ?

Elle constitue la réponse indicielle du système.

Comment s'écrit une rampe causale e(t) ?

e(t) = a·t·u(t).

Quand une rampe causale est-elle dite unitaire ?

Quand a = 1.

Comment s'exprime une entrée sinusoïdale causale e(t) ?

e(t) = A·sin(ω·t)·u(t).

À quoi sert l'entrée sinusoïdale causale en étude des systèmes ?

Elle sert de base à l'étude harmonique des systèmes linéaires.

Quelle est la différence entre mode régulation et mode suiveur ?

En régulation, la sortie reste constante malgré perturbations, en suiveur elle suit une consigne variable.

Qu'est-ce qu'un système stable ?

Un système stable produit une sortie bornée pour toute entrée bornée.

Qu'est-ce que l'écart permanent ?

L'écart permanent est la limite de l'écart quand t tend vers l'infini, défini si le système est stable.

Qu'est-ce que l'écart dynamique ?

L'écart dynamique décrit l'écart durant le régime transitoire.

Qu'est-ce que l'écart statique ou écart en position ?

C'est l'écart permanent obtenu avec une entrée échelon.

Qu'est-ce que le temps de réponse à 5 % ?

C'est le temps pour que la sortie reste dans ±5 % de sa valeur finale.

Qu'est-ce que le temps de montée ?

C'est la durée pour que la sortie passe de 10 % à 90 % de sa réponse asymptotique.

Que caractérise le dépassement ?

Le dépassement caractérise l'excès de la réponse par rapport à sa valeur finale.

Qu'est-ce qu'un système dynamique ?

Un système dont la sortie dépend des valeurs actuelles et passées des entrées.

Qu'exprime le principe de superposition dans un système linéaire ?

La sortie est la combinaison linéaire des sorties correspondantes aux entrées.

Quelles sont les principales causes de non-linéarité d'un système ?

L'effet de seuil, la saturation, la courbure et l'hystérésis.

Qu'est-ce qu'un système continu ?

Un système traitant des amplitudes variant continûment sur un temps continu.

Qu'est-ce qu'un système invariant ?

Un système dont les caractéristiques et le comportement restent constants dans le temps.

Que produit une entrée décalée e(t−τ) dans un système invariant ?

Une réponse décalée s(t−τ).

Quelle forme générale a l'équation différentielle d'un S.D.L.C.I. ?

Une équation différentielle linéaire à coefficients constants reliant entrée e et sortie s.

Quelle condition impose le principe de causalité sur les ordres m et n ?

Le principe impose que m soit supérieur ou égal à n.

Quand appelle-t-on un couple (e1,s1) point d'équilibre ?

Quand une entrée constante e1 produit une sortie constante s1 après stabilisation.

Que devient la relation différentielle à l'équilibre pour un système linéaire ?

Les termes dérivés sont nuls et la relation statique s'écrit b0·s1 = a0·e1.

Comment s'exprime la sortie s1 à l'équilibre en fonction de l'entrée e1 ?

s1 = (a0/b0)·e1.

Quelle forme a la caractéristique statique d'un système linéaire ?

C'est une droite passant par l'origine.

Quels phénomènes peuvent apparaître dans la caractéristique statique d'un système non linéaire ?

Une saturation, un seuil ou une hystérésis.

Qu'est-ce que la fonction de transfert H(p) lorsque conditions initiales nulles ?

Le rapport des transformées de Laplace sortie sur entrée, H(p)=S(p)/E(p).

Quelle est la formule générale de H(p) pour une équation différentielle ?

H(p) est le quotient des polynômes en p des coefficients a et b.

Comment s'écrit une fonction de transfert canonique H(p) ?

H(p)=K·N(p)/(p^α·D(p)) avec N(0)=D(0)=1.

Que représente le degré du dénominateur dans H(p) ?

L'ordre du système.

Comment appelle-t-on les zéros du dénominateur dans H(p) ?

Les pôles du système.

Que sont les zéros du numérateur dans H(p) ?

Les zéros du système.

Quelle est l'équation caractéristique dans H(p) ?

p^α·D(p)=0.

Que représente α dans une fonction de transfert en boucle ouverte ?

La classe du système, nombre d'intégrateurs.

Qu'associe un schéma fonctionnel à chaque bloc ?

Un composant et sa fonction de transfert.

Que représentent les branches dans un schéma fonctionnel ?

Les informations d’entrée et de sortie.

Comment calcule-t-on la sortie d'un bloc ?

En multipliant l’entrée par la fonction de transfert du bloc.

Quels éléments peut comporter un schéma fonctionnel ?

Des jonctions, sommateurs et comparateurs.

Quel type particulier de sommateur est un comparateur ?

Un sommateur réalisant une différence.

Que produit la simplification d’un schéma-bloc ?

Un schéma mathématiquement équivalent.

Que peuvent ne plus représenter les blocs et branches après simplification ?

Des composants ou grandeurs physiques mesurables.

Qu'est-ce que la fonction de transfert en commande directe FTCD(p) caractérise ?

La chaîne d’action du système.

Qu'est-ce que la fonction de transfert de retour FTCR(p) caractérise ?

La chaîne de mesure du système.

Que caractérise la fonction de transfert en boucle fermée FTBF(p) ?

Le fonctionnement global du système.

Que fournit la fonction de transfert en boucle ouverte FTBO(p) ?

Des informations sur le comportement du système.

Quelle est la formule de Black pour FTBF(p) en fonction de FTCD(p) et FTBO(p) ?

FTBF(p)=FTCD(p)/(1+FTBO(p)).

Quelle est la formule de Black pour un système à retour unitaire ?

FTBF(p)=FTBO(p)/(1+FTBO(p)).

Quelle est la définition de la transformée de Laplace pour une fonction causale f(t) ?

F(p)=∫0+∞ e^(-pt) f(t) dt avec p variable complexe.

Quelle relation exprime la linéarité de la transformée de Laplace ?

L{αf(t)+βg(t)}=αF(p)+βG(p).

Quelle est la formule du théorème du retard en transformée de Laplace ?

L{f(t−τ)}=e^(−τp) F(p).

Comment s'exprime la transformée de Laplace de la dérivée df/dt ?

L{df/dt}=pF(p)−f(0).

Quelle est la transformée de Laplace d'une primitive de f de 0 à t ?

Elle vaut F(p)/p.

Que donne le théorème de la valeur initiale en transformée de Laplace ?

lim t→0+ f(t) = lim p→∞ pF(p).

Que donne le théorème de la valeur finale en transformée de Laplace ?

lim t→∞ f(t) = lim p→0 pF(p).

Quelles sont les étapes pour inverser une fraction rationnelle S(p)=P(p)/Q(p) en transformée de Laplace ?

Factoriser Q(p), décomposer en éléments simples, calculer coefficients, puis utiliser tables.