Histoire et évolution de l'algèbre

📋 Plan du Cours

1. Histoire de l'algèbre
2. Définitions de l'algèbre
3. Algèbre médiévale
4. Algorithmes arabes
5. Notations algébriques
6. Résolution d'équations
7. Algèbre à la Renaissance
8. Algèbre moderne
9. Méthodes de Viète
10. Géométrie analytique

📖 1. Histoire de l'algèbre

🔑 Notions clés & Définitions

• Kitāb al-jabr wa-al-muqābala (al-Khwārizmī, IXe siècle) : Traité fondamental qui donne son nom à l'algèbre, introduisant la notion d'achèvement (jabr) et de réduction (muqābala) pour résoudre des équations.
• Jacques Peletier du Mans (1554) : Définition de l'algèbre comme un art de compter précisément et de résoudre tous problèmes arithmétiques et géométriques possibles par nombres rationnels ou irrationnels.
• Charles Bossut (1773) : Considère l'algèbre comme une science permettant de généraliser et d'abstraire les calculs, en regroupant dans une formule ou expression générale toute la suite des opérations pour un même genre de problème.
• Joseph-Alfred Serret (1866) : Définition de l'algèbre comme l'analyse des équations, incluant diverses théories partielles rattachées à cet objet principal.
• Paul et Marie-Louis Dubreil (1961) : Approche moderne, présentant l'algèbre comme l'étude des lois de composition, des groupes, des anneaux, des corps, ainsi que des espaces vectoriels et des équations algébriques.

📝 Points essentiels