Quiz: Introduction à la cinématique des solides — 16 Fragen

1. Quelle affirmation décrit le mieux un solide indéformable ?

A. Ses points peuvent s’éloigner librement les uns des autres

B. La distance entre deux points reste constante au cours du temps

C. Sa forme dépend uniquement de la base de projection

D. Sa masse totale varie selon le référentiel choisi

Answer: (B)

Erklärung

Un solide indéformable conserve les distances entre ses points au cours du temps. Les autres propositions confondent l’indéformabilité avec d’autres notions comme le changement de repère ou la déformation.

2. Dans le programme, à quoi sert principalement la base de temps commune ?

A. À rendre identiques toutes les vitesses angulaires

B. À imposer une même origine spatiale à tous les repères

C. À fixer la trajectoire de chaque point du solide

D. À exprimer le même instant pour tous les objets étudiés

Answer: (D)

Erklärung

La base de temps commune permet de parler du même instant pour tous les objets étudiés. Elle ne fixe pas l’origine spatiale ni les trajectoires.

3. Quand peut-on utiliser la cinématique du point pour modéliser un objet ?

A. Lorsqu’il est déformable mais de petite taille

B. Lorsqu’il change de masse pendant le mouvement

C. Lorsqu’on peut négliger son orientation et ses dimensions

D. Lorsqu’il possède forcément une rotation autour d’un axe fixe

Answer: (C)

Erklärung

La cinématique du point s’applique quand l’objet peut être ramené à un point, en négligeant orientation et dimensions. Les autres choix ne correspondent pas à cette simplification.

4. Quel lien relie le vecteur vitesse d’un point à son vecteur position dans un repère donné ?

A. La vitesse est l’intégrale temporelle du vecteur position

B. La vitesse est la dérivée temporelle du vecteur position

C. La vitesse est toujours parallèle à l’axe vertical

D. La vitesse ne dépend pas du référentiel d’observation

Answer: (B)

Erklärung

La vitesse est définie comme la dérivée temporelle du vecteur position dans le repère d’observation. Elle dépend donc du référentiel choisi.

5. Dans un repère d’observation fixe, que devient la dérivée temporelle d’un vecteur exprimé sur la base de ce repère ?

A. On change de référentiel à chaque instant

B. On remplace automatiquement la dérivée par zéro

C. On dérive seulement ses composantes

D. On doit aussi dériver les vecteurs de base constants

Answer: (C)

Erklärung

Dans une base fixe du repère d’observation, les vecteurs de base sont constants ; on dérive donc seulement les composantes. C’est précisément l’idée mise en avant dans le cours.

6. Quelle expression correspond à la dérivée d’un vecteur directeur unitaire dans le cours ?

A. La dérivée est toujours nulle quel que soit le référentiel

B. La dérivée est égale à la norme du vecteur directeur

C. La dérivée est le produit vectoriel de la vitesse angulaire par le vecteur directeur

D. La dérivée dépend uniquement de la position de l’origine

Answer: (C)

Erklärung

Le cours donne la formule de Bour : la dérivée d’un vecteur directeur unitaire est le produit vectoriel de la vitesse angulaire par ce vecteur. Elle n’est donc pas nulle en général.

7. Quel critère indique qu’un solide est en mouvement par rapport à un repère d’observation ?

A. Tous ses points ont la même vitesse nulle

B. Au moins une coordonnée d’un de ses points varie avec le temps

C. Sa forme change au cours du temps

D. Son origine est placée à l’infini

Answer: (B)

Erklärung

Un solide est en mouvement dès qu’au moins une coordonnée d’un de ses points dans le repère varie avec le temps. Cela n’implique pas une déformation.

8. Quelle caractéristique correspond à une translation pure ?

A. Un point du solide a une vitesse nulle et les autres non

B. Tous les points du solide ont la même vitesse par rapport au repère

C. Tous les points décrivent des cercles de même rayon

D. Le solide tourne autour d’un axe où aucun point n’est immobile

Answer: (B)

Erklärung

En translation pure, tous les points du solide ont la même vitesse instantanée. La rotation pure, au contraire, fait apparaître un point ou un axe de vitesse nulle.

9. Que représente la trajectoire d’un point lié à un solide observé dans un repère donné ?

A. Le mouvement global du solide sans détail de ses points

B. La distance constante entre deux points du solide

C. Le vecteur vitesse instantané du point

D. La courbe formée par ses positions successives dans ce repère

Answer: (D)

Erklärung

La trajectoire est la courbe géométrique décrite par les positions successives du point dans le repère d’observation. Elle ne désigne pas le mouvement du solide entier.

10. Dans le cas d’une roue en contact, que devient la trajectoire du point de contact considéré ?

A. Elle se réduit à un point

B. Elle devient une hélice

C. Elle est un cercle de rayon constant

D. Elle est une droite

Answer: (A)

Erklärung

Le point de contact reste en coïncidence, donc sa trajectoire observée se réduit à un point. Ce n’est ni une droite ni un cercle.

11. Quel énoncé caractérise correctement la translation pure d’un solide ?

A. Les points du solide décrivent des trajectoires circulaires de même rayon

B. Tous les points du solide ont la même vitesse par rapport au repère

C. Un point du solide reste immobile tandis que les autres tournent autour de lui

D. La vitesse de chaque point est forcément nulle dans le repère

Answer: (B)

Erklärung

En translation pure, tous les points du solide ont la même vitesse instantanée par rapport au repère. L’existence d’un point immobile correspond plutôt à une rotation pure.

12. Quelle relation définit l’accélération d’un point du solide par rapport à un repère d’observation fixé ?

A. La dérivée temporelle de sa position dans n’importe quel repère

B. La dérivée temporelle de sa vitesse dans ce repère

C. La somme de sa vitesse et de sa position

D. Le produit de sa vitesse par le vecteur vitesse angulaire

Answer: (B)

Erklärung

L’accélération est définie comme la dérivée temporelle de la vitesse, toujours par rapport au même référentiel d’observation. La dérivée de la position donne la vitesse, pas l’accélération.

13. Dans un torseur cinématique, quelle grandeur joue le rôle de résultante ?

A. La vitesse du point choisi pour l’écriture du torseur

B. La position du point de référence

C. L’accélération du centre de masse

D. La vitesse angulaire du solide par rapport au repère

Answer: (D)

Erklärung

La résultante du torseur cinématique est le vecteur vitesse angulaire. Le moment est, lui, lié à la vitesse du point considéré.

14. Dans quel cas le torseur cinématique correspond-il à une rotation autour d’un axe central ?

A. Quand tous les points du solide sont immobiles

B. Quand la vitesse angulaire est non nulle et qu’un point de l’axe a une vitesse nulle

C. Quand la vitesse d’un point est parallèle à la vitesse angulaire

D. Quand la vitesse angulaire est nulle mais tous les points ont la même vitesse

Answer: (B)

Erklärung

Un glisseur apparaît lorsque la vitesse angulaire est non nulle et qu’il existe un point de l’axe central de vitesse nulle. La translation correspond au cas où la vitesse angulaire est nulle.

15. Quelle relation traduit la composition des vitesses pour un point appartenant au solide 2 ?

A. La vitesse relative est la différence entre la vitesse absolue et l’accélération

B. La vitesse d’entraînement est la somme de la vitesse absolue et de la vitesse relative

C. La vitesse absolue est égale à la vitesse relative seule

D. La vitesse absolue est la somme de la vitesse relative et de la vitesse d’entraînement

Answer: (D)

Erklärung

La composition des vitesses s’écrit comme une somme entre vitesse relative et vitesse d’entraînement. C’est la relation fondamentale entre le mouvement de 2 par rapport à 1 et celui de 1 par rapport à 0.

16. Comment se compose la vitesse angulaire entre trois référentiels successifs ?

A. Elle est la somme vectorielle des vitesses angulaires successives

B. Elle est le produit scalaire des vitesses angulaires successives

C. Elle s’obtient en soustrayant la vitesse angulaire relative

D. Elle est toujours identique dans les trois référentiels

Answer: (A)

Erklärung

La vitesse angulaire se compose par addition vectorielle entre les mouvements successifs. On a donc une somme des vitesses angulaires relatives et d’entraînement.