Lernzettel: Introduction à la fission nucléaire

📋 Plan du Cours

1. Origines de la fission nucléaire
2. Interprétation de la fission
3. Probabilité de fission
4. Produits de fission
5. Énergie libérée par fission
6. Cycle du neutron dans le réacteur
7. Criticité et pilotage du réacteur

📖 1. Origines de la fission nucléaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Transmutation par neutrons : La transmutation par neutrons désigne la création de nouveaux noyaux quand un noyau reçoit un neutron puis évolue vers un noyau de numéro atomique modifié via des émissions β-.
• Fission nucléaire : La fission nucléaire est la séparation d’un noyau lourd en deux fragments plus légers de masses comparables, généralement accompagnée de dégagement d’énergie et de radioactivité.
• Modèle de la goutte liquide : Le modèle de la goutte liquide décrit le noyau comme un système analogique d’une goutte, permettant d’expliquer barrière de fission et conditions énergétiques de la fragmentation.

📝 Points essentiels

• En 1934, Enrico Fermi met en évidence la transmutation via des neutrons suivie d’une émission β-, et le cas de l’uranium (Z=92) pose problème.
• En 1938, Otto Hahn et Fritz Strassmann observent des produits de réaction n + U → Ba + Kr à Berlin.
• En 1939, Lise Meitner et Otto Frisch interprètent les résultats avec le modèle de la goutte liquide et introduisent le terme « fission nucléaire ».
• Le projet Manhattan (1942) mène à une première réaction en chaîne contrôlée avec 238U.
• En 1948, le premier réacteur français Zoé fonctionne avec de l’uranium naturel.

📖 2. Interprétation de la fission

🔑 Notions clés & Définitions

• Barrière de fission : La barrière de fission est une résistance énergétique qui empêche la séparation du noyau même si la réaction est globalement exothermique pour les masses lourdes.
• Modèle goutte liquide : Le modèle goutte liquide relie la fission à une compétition entre énergie de surface et répulsion coulombienne, plus un terme d’énergie d’excitation nécessaire pour dépasser la déformation.
• Énergie d’appariement : L’énergie d’appariement, notée δ, ajuste l’énergie des noyaux selon leur parité (pair-pair, pair-impair, impair-impair) et peut stabiliser ou déstabiliser la fission.

📝 Points essentiels

• Le processus est énergétiquement favorable si Q>0 et devient possible dès A>88 (ex. Sr), mais la fission spontanée n’est observée que pour les noyaux très lourds.
• La fission spontanée exige une énergie d’excitation suffisante, et la transition se fait via franchissement de barrière par effet tunnel.
• Dans l’interprétation « équilibre » de goutte liquide, la condition Q>0 n’empêche pas la nécessité d’une énergie d’excitation supérieure à l’énergie de déformation.
• Pour les noyaux pair-pair, δ est négatif (ex. δ≈−0,71 MeV pour A~240), pour pair-impair ou impair-pair δ≈0, et pour impair-impair δ est positif (≈11/A^{1/2} ~0,71 MeV), ce qui explique la déstabilisation.
• Le cas « stabilisant » des fissiles s’explique par l’absence de δ quand le nombre de neutrons est impair (δ=0 dans ces cas).

📖 3. Probabilité de fission

🔑 Notions clés & Définitions

• Section efficace : La section efficace σ mesure la probabilité microscopique d’interaction entre un neutron et un noyau cible, traduite en une surface effective exprimée en barns.
• Flux de neutrons : Le flux de neutrons Φ est le nombre de neutrons traversant une surface par seconde, utilisé pour relier cinétique d’irradiation et probabilité de réaction.
• Probabilité de fission : La probabilité de fission P relie le nombre de réactions par seconde à la quantité de neutrons incidents et au nombre de noyaux cibles interceptés.

📝 Points essentiels

• La probabilité pour qu’un neutron incident produise une réaction s’écrit P=ΔN/(ΦA), et on introduit une surface fictive d’interaction S_i telle que ΔN=ΦS_d.
• On relie S_i au nombre de noyaux cibles interceptés : S_i=N_c σ, avec σ en barns (1 b = 10^{-28} m^2).
• Pour U-235, la fission est dominante avec des neutrons thermiques : σ_f=585 b (84%) contre σ_c=99 b (14%) et σ_diff=16 b (2%) pour le cas thermique.
• Pour U-238, la fission est négligeable aux neutrons thermiques : σ_f≈4×10^{-5} b (~0%), mais devient significative pour des neutrons rapides (σ_f=0,01 b, soit 0,14%).

📖 4. Produits de fission

🔑 Notions clés & Définitions

• Neutrons prompts : Les neutrons prompts sont des neutrons émis quasi immédiatement après la fission, avec un temps caractéristique très court et un spectre en énergie allant jusqu’à ~10 MeV.
• Neutrons retardés : Les neutrons retardés sont émis avec un délai de l’ordre de la seconde à la minute, provenant de l’évolution β- des noyaux produits puis d’une émission de neutron.
• Fragments de fission : Les fragments de fission sont les noyaux lourds issus de la séparation du noyau initial, pouvant être produits dans de nombreux modes dont les probabilités diffèrent.

📝 Points essentiels

• Pour U-235, les neutrons prompts représentent 99,3% des neutrons émis, sont instantanés (≈10^{-14} s), avec un nombre compris entre 0 et 7 et une moyenne ν=2,479.
• Toujours pour U-235, les neutrons retardés représentent 0,7%, avec un délai de ~1 s à ~1 minute et une durée de vie des neutrons ~μs ; leur énergie moyenne se situe vers 0,2–0,6 MeV.
• Les deux noyaux lourds forment des déchets nucléaires : ils ne sont pas forcément identiques d’une fission à l’autre et se désexcitent/retournent vers la ligne de stabilité via désintégrations β- et γ.
• Globalement, le rapport N/Z se conserve approximativement pour les noyaux fils : N/Z=235/92 ≈ 1,55.
• Les modes de fission sont nombreux (ex. ~30 éléments et ~100 noyaux), et toutes les réactions de fission n’ont pas la même probabilité.

📖 5. Énergie libérée par fission

🔑 Notions clés & Définitions

• Chaleur de réaction : La chaleur de réaction Q est l’énergie libérée lors de la fission, positive pour les réactions exothermiques, et elle contribue au bilan énergétique total.
• Énergie instantanée : L’énergie instantanée correspond à la fraction de l’énergie déposée rapidement dans les milieux (caractéristique de l’émission prompte).
• Énergie récupérée : L’énergie récupérée par fission est l’énergie totale disponible à l’échelle du réacteur, incluant les composantes prompte, retardée et la contribution des neutrons capturés hors fission.

📝 Points essentiels

• Une estimation donnée pour un cas typique A≈240 donne Q≈240 MeV>0, et une chaleur de réaction associée à la fission.
• Pour U-235 : l’énergie moyenne libérée est 201,7 MeV, présentée comme 202,8 MeV − 9,6 MeV + 8,4 MeV.
• Sur ce bilan U-235, 187,5 MeV sont indiqués comme instantanés.
• L’énergie moyenne de capture neutronique /fission est 8,4 MeV, et il faut 3,1×10^{10} fissions pour obtenir 1 J.
• Des valeurs d’ordre de grandeur sont aussi données : 239Pu ~210 MeV et 238U (neutrons rapides) ~205 MeV ; la partie photons γ est indiquée avec ~7% et une énergie ~7,2 MeV.

📖 6. Cycle du neutron dans le réacteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur de multiplication k : Le facteur de multiplication k mesure si le nombre de neutrons se reproduit d’une génération à la suivante, conditionné par fission, captures et fuites.
• Criticité : La criticité correspond au régime où la reproduction du flux de neutrons au cours d’un cycle reste identique, associée à k_eff=1.
• Formule des 4 facteurs : La formule des 4 facteurs exprime k_∞ (réacteur infini sans fuites) comme un produit de termes reliant multiplicité, anti-trappes, utilisation thermique et fission rapide.

📝 Points essentiels

• Le facteur de multiplication est défini comme le rapport du nombre de neutrons d’une génération à la suivante : k = N_{p+1}/N_p.
• Pour une multiplication au régime : k>1 correspond à un régime surcritique (explosif), k=1 à un régime critique, et k<1 à un régime sous-critique.
• La formule des 4 facteurs est k_∞ = η p f ε (réacteur infini), où η est la multiplicité, p le facteur anti-trappes, f le facteur d’utilisation thermique et ε le facteur de fission rapide.
• Le régime réel introduit les fuites et un facteur P, avec k_eff = P k_∞ ; la criticité correspond à k_eff=1.
• Le module ralentit les neutrons de ~2 MeV à ~1/40 eV avec un compromis compacité/efficacité, et on utilise des atomes légers (ex. eau, graphite, eau lourde) pour limiter captures et optimiser la diffusion.

📖 7. Criticité et pilotage du réacteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Réactivité : La réactivité ρ quantifie l’écart de multiplication neutronique à la criticité via ρ=(k_eff−1)/k_eff.

📝 Points essentiels

• Si k_eff>1, la réactivité ρ est positive et le flux de neutrons diverge très vite ; si k_eff=1, ρ=0 et le flux est stable.
• Le texte relie le pilotage à la coexistence : régime sous-critique avec neutrons prompts mais régime critique avec neutrons retardés.
• Une marge de manœuvre est donnée : 0 ≤ ρ < 6,5 ‰.
• La réactivité varie aussi via les poisons neutroniques, notamment l’effet Xénon : l’isotope 135Xe a une forte section efficace de capture, et sa concentration augmente après arrêt puis redescend.
• Le pilotage s’appuie sur les barres de contrôle et des absorbants liquides (arrêt de sécurité via barres très absorbantes) et sur la β des neutrons retardés ; le contexte mentionne aussi un changement de combustible…

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
1934	Fermi met en évidence la transmutation via des neutrons (cas de l’uranium problématique)
1938	Expériences n + U → Ba + Kr (Hahn, Strassmann)
1939	Interprétation par Meitner et Frisch avec naissance du terme « fission nucléaire »
1942	Projet Manhattan et première pile avec première réaction en chaîne contrôlée (238U)
1945	Création du CEA (Frédéric Joliot)
1946	Première pile au Plutonium (Fermi, USA)
1948	1er réacteur français : Zoé (uranium naturel)
1960	1e bombe en 1960 (mentionnée dans la source)

📊 Tableaux de synthèse

Fission spontanée vs fission induite

Aspect	Fission spontanée	Fission induite
Origine	Franchissement de la barrière via effet tunnel	Capture d’un neutron fournissant l’énergie d’excitation
Condition énergétique	Même si Q>0, l’énergie d’excitation doit être suffisante (BF>Q si Eex=0)	BF=Q+Eex, avec Eex fourni par le neutron ; réaction possible sans seuil pour noyaux fissiles
Noyaux cités	Forte probabilité pour 238U (ex. ordre de 34000 fissions spontanées/h/kg)	Réaction sans seuil pour 233U, 235U, 239Pu ; exemples de noyaux fissibles/fertiles cités

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre Q>0 (favorable en masse) avec une condition suffisante pour la fission spontanée, alors que la barrière de fission impose une énergie d’excitation.
2. Penser que la section efficace σf est identique pour tous les énergies : elle dépend fortement de l’énergie cinétique des neutrons (thermiques vs rapides).
3. Oublier que les neutrons retardés proviennent de l’évolution β- des noyaux produits avant émission de neutron, et pas de la fission « immédiate ».
4. Mélanger les rôles : modérateur ralentit et doit minimiser captures parasites, alors que les barres de contrôle absorbent pour piloter la réactivité.
5. Croire que la criticité ne dépend que de k_∞ : le réacteur fini ajoute des fuites via k_eff=P·k_∞.
6. Interpréter la réactivité uniquement via les neutrons prompts : la stabilité et la marge annoncées reposent aussi sur les neutrons retardés.

✅ Checklist Examen

1. Expliquer ce que désignent transmutation par neutrons (avec β-) et la signification générale de « fission nucléaire » (masses comparables des fragments).
2. Donner le rôle du modèle de la goutte liquide pour interpréter l’existence d’une barrière de fission et la nécessité d’une énergie d’excitation.
3. Relier le fait Q>0 à la conclusion correcte : la fission spontanée reste rare car une barrière doit être franchie.
4. Décrire comment l’effet tunnel intervient dans le cas de la fission spontanée.
5. Savoir écrire l’idée de probabilité de fission P à partir de ΔN, Φ et la notion de surface fictive d’interaction S_i.
6. Connaître la dépendance dominante de la fission de U-235 aux neutrons thermiques et la situation de U-238 où la fission devient surtout significative pour des neutrons rapides.
7. Identifier les contributions des neutrons prompts et retardés pour U-235 (pourcentages, ordre de temps, énergie typique).
8. Présenter le lien avec le rapport N/Z approximativement conservé et l’idée que de nombreux modes de fission existent avec probabilités différentes.
9. Rappeler le bilan énergétique chiffré pour U-235 (201,7 MeV = 202,8−9,6+8,4) et l’ordre de grandeur de l’énergie de capture (8,4 MeV).
10. Expliquer la définition de k comme rapport de générations et les régimes k>1, k=1, k<1.
11. Savoir que k_∞ = η p f ε et que k_eff = P k_∞, puis relier la criticité à k_eff=1.
12. Décrire l’effet des neutrons prompts vs retardés sur la stabilité (divergence rapide vs pilotabilité) et citer la marge de manœuvre 0 ≤ ρ < 6,5 ‰.
13. Donner au moins un mécanisme de variation de réactivité lié à un poison neutronique (effet Xénon) et rappeler le rôle des barres/absorbants pour l’arrêt de sécurité.