Introduction aux fonctions affines et suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Fonctions affines et cas particuliers
2. Graphique d'une fonction affine
3. Phénomènes discrets et suites numériques
4. Suites explicites et de récurrence
5. Représentation graphique d'une suite

📖 1. Fonctions affines et cas particuliers

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine est définie pour tout réel x par f(x)=mx+p, avec m et p fixés réels.
• Fonction linéaire : Une fonction linéaire est le cas particulier d’une fonction affine lorsque p=0, donc f(x)=mx.
• Fonction constante : Une fonction constante est un cas particulier de fonction affine lorsque m=0, donc f(x)=p.
• Fonction non affine : Une fonction n’est pas affine si elle ne peut pas s’écrire sous la forme mx+p pour tous les réels x.

📝 Points essentiels

• Si une fonction affine s’écrit f(x)=mx+p, alors m et p sont des réels fixés.
• Si p=0, alors f(x)=mx et la fonction est linéaire.
• Si m=0, alors f(x)=p et la fonction est constante.
• Exemple : f(x)=6x-2 est affine avec m=6 et p=-2.
• Exemple : J(x)=2x² n’est pas affine car elle n’a pas la forme mx+p.

💡 Astuce mémo

Cas en p=0 (linéaire), cas en m=0 (constante) : une variable s’éteint.

📖 2. Graphique d'une fonction affine

🔑 Notions clés & Définitions