Introduction aux Fonctions Trigonométriques

Lernzettel-Auszug

Plan du Cours

  1. Cercle trigonométrique
  2. Enroulement et repérage
  3. Radian et mesure d'angle
  4. Cosinus et sinus
  5. Fonctions trigonométriques sinus et cosinus

1. Cercle trigonométrique

Notions clés & Définitions

  • Cercle trigonométrique : Dans un repère orthonormé (O ; I, J), c’est un cercle de centre O et de rayon 1, orienté dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Il est aussi appelé cercle unité.
  • Sens direct / sens trigonométrique : Le sens contraire des aiguilles d’une montre.
  • Sens indirect : Le sens des aiguilles d’une montre.
  • Périmètre du cercle trigonométrique : La longueur du cercle de rayon 1 est égale à 2π.
  • Repérage d’un point par enroulement : Lorsqu’on enroule une droite autour du cercle, on associe à chaque point N un point M du cercle en fonction de la longueur de l’arc, permettant ainsi de repérer un point sur le cercle en fonction de la longueur parcourue.

Points essentiels

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Quiz-Vorschau

1. Quelle conséquence découle directement de la définition du radian comme étant la longueur de l’arc par rapport au rayon dans un cercle de rayon 1 ?

2. En quoi la définition géométrique du cercle trigonométrique diffère-t-elle de la méthode de repérage par enroulement ?

3. Quand la notion moderne de radian, liée à l'enroulement et au repérage sur le cercle, a-t-elle été formellement introduite comme unité standard d'angle dans les mathématiques ?

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Karteikarten-Vorschau

Cercle trigonométrique — définition ?

Cercle unité dans un repère orthonormé.

Enroulement — mécanisme ?

Rotation d’une droite tangente, associant longueur d’arc et point sur le cercle.

Radian — unité ?

Mesure d’angle basée sur la longueur d’arc, égale à 2π pour un tour.

Degrés en radians — formule ?

Multiplication par π/180.

Cosinus — rôle ?

Abscisse d’un point sur le cercle en fonction de l’angle.

Sinus — rôle ?

Ordonnée d’un point sur le cercle en fonction de l’angle.

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Häufig gestellte Fragen

Was deckt der Lernzettel zu Introduction aux Fonctions Trigonométriques ab?

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