Karteikarten: Introduction aux lois de Bernoulli et binomiale — 16 Karten

Épreuve de Bernoulli — définition ?

Expérience à deux issues, succès ou échec.

Variable de Bernoulli — rôle ?

Modélise le résultat d'une épreuve binaire.

Loi de Bernoulli — paramètre ?

Probabilité p de succès.

Variable binomiale — rôle ?

Compte le nombre de succès dans n essais.

Formule P(X=k) — loi binomiale

C(n,k) p^k (1-p)^{n-k}.

Espérance loi binomiale

np.

Variance loi binomiale

np(1-p).

Représentation graphique — loi binomiale

Histogramme en forme de cloche pour grands n.

Symétrie loi binomiale — autour de ?

Autour de x=E(X)=np.

Propriétés Bernoulli — espérance

p.

Propriétés Bernoulli — variance

p(1-p).

Forme en cloche — loi binomiale

Apparait lorsque n augmente.

Coefficient binomial — rôle ?

Nombre de chemins ou façons de k succès.

Introduction à l’échantillonnage — propriété clé

Existence d’un intervalle I avec P(X∈I)≥1−α.

Intervalle I — unicité ?

Non, plusieurs intervalles peuvent satisfaire.

Lien avec l’échantillonnage — intérêt

Construction d’intervalles de confiance.