Introduction aux Nombres Premiers et Divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Multiples, diviseurs et définition de la divisibilité
2. Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10
3. Caractéristiques et exemples de nombres premiers
4. Liste des nombres premiers inférieurs à 100
5. Décomposition unique en produit de facteurs premiers
6. Méthode de décomposition en facteurs premiers avec exemple
7. Simplification de fractions par décomposition en facteurs premiers

📖 1. Multiples, diviseurs et définition de la divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Un nombre entier b est un diviseur d'un nombre entier a lorsque a est divisible par b, c'est-à-dire qu'il existe un entier q tel que a = b × q.
• Multiple : Un nombre entier a est un multiple d'un nombre entier b lorsque a est divisible par b, ce qui signifie qu'il existe un entier q tel que a = b × q.
• 1081 est divisible : Le nombre 1081 est divisible par un nombre entier b s'il existe un entier q tel que 1081 = b × q.

📝 Points essentiels

• Si a est divisible par b, alors b est un diviseur de a et a est un multiple de b.
• Un nombre entier a est divisible par un nombre entier b s’il existe un entier q tel que a = b × q.

💡 À retenir

Comprendre la relation fondamentale entre divisibilité, diviseurs et multiples permet d’identifier les liens entre nombres entiers, notamment que si a est divisible par b, alors b est un diviseur de a et a est un multiple de b.

📖 2. Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10