Introduction aux suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Définition des suites arithmétiques
2. Terme général et fonction affine
3. Variation des suites arithmétiques
4. Limites des suites arithmétiques
5. Sommes de suites arithmétiques
6. Définition des suites géométriques
7. Variation des suites géométriques
8. Limites et sommes géométriques

📖 1. Définition des suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite est arithmétique lorsqu’il existe un réel r tel que, pour tout n, le passage de u_n à u_{n+1} ajoute toujours r.
• Raison r : La raison d’une suite arithmétique est la constante r qui représente l’écart u_{n+1}-u_n.
• Exemple de suite arithmétique : Une suite arithmétique modélise un phénomène où on ajoute la même quantité à chaque étape discrète.

📝 Points essentiels

• Pour une suite arithmétique, on a pour tout n : u_{n+1}-u_n=r.
• Si u_0=5 et u_{n+1}=u_n-2, alors la raison vaut r=-2.
• Une suite arithmétique correspond à un incrément constant (même quantité ajoutée à chaque pas).

💡 Astuce mémo

Arithmétique = “+ r” : l’écart entre deux termes consécutifs est constant.

📖 2. Terme général et fonction affine

🔑 Notions clés & Définitions