Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et génération d'une suite
2. Calcul des termes d'une suite
3. Représentation graphique d'une suite
4. Sens de variation d'une suite

📖 1. Définition et génération d'une suite

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel n un réel Un.
• Terme de rang n : Le terme de rang n d’une suite est le nombre réel obtenu pour l’entrée n, noté Un.
• Terme initial : Le terme initial est le premier terme de la suite, correspondant au rang 0.
• Relation de récurrence : Une relation de récurrence définit la suite en reliant chaque terme à un ou plusieurs termes précédents.

📝 Points essentiels

• Une suite est une liste infinie de nombres réels, ordonnée par les rangs avec un terme initial.
• Pour une suite (Un), la formule Un = 2n donne directement Un à partir du rang n, sans calculer les termes antérieurs.
• Avec la récurrence Un = Un−1 + 2 et U0 = 0, on obtient U1 = 2 puis U3 = U2 + 2.
• Une autre suite donnée par récurrence peut être définie comme une suite « de départ + règles d’évolution » sur N.

💡 Astuce mémo

Fonction : Un = f(n) ; explicite = calcul direct, récurrence = calcul par “dernier terme + quelque chose”.

📖 2. Calcul des termes d'une suite

🔑 Notions clés & Définitions