Introduction aux systèmes dynamiques

📋 Plan du Cours

1. Définition et caractéristiques des systèmes dynamiques
2. Modélisation mathématique des systèmes dynamiques
3. Stabilité des systèmes dynamiques et critères d’analyse
4. Comportement asymptotique et attracteurs

📖 1. Définition et caractéristiques des systèmes dynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Système dynamique : ensemble d’états et règle d’évolution dans le temps qui permet de modéliser le comportement évolutif d’un phénomène ou d’un ensemble de variables.

• État du système : configuration complète du système à un instant donné, représentant toutes les informations nécessaires pour prévoir son futur.

• Évolution temporelle : changement de l’état du système au fil du temps, pouvant être continue ou discrète selon la nature du système.

📝 Points essentiels

• Un système dynamique se caractérise par la présence d’un ensemble d’états et d’une règle qui détermine comment ces états évoluent dans le temps. L’état du système à un instant précis constitue la configuration complète permettant de prédire ses futurs états. La nature de cette évolution temporelle peut être continue, avec un changement fluide et ininterrompu, ou discrète, avec des sauts ou mises à jour à intervalles spécifiques.

💡 À retenir