Vecteurs colinéaires — définition ?
Ont la même direction, proportionnels par un scalaire.
Condition pour vecteurs non nuls
Existence d’un λ tel que u = λv.
Vecteur nul — colinéaire ?
Oui, à tout vecteur.
Cas particulier : vecteurs égaux
λ = 1, même direction et norme.
Cas particulier : vecteurs opposés
λ = -1, mêmes lignes, sens opposés.
Vecteurs colinéaires — relation
u = λv, λ ∈ ℝ.
Vecteurs nuls — rôle en colinéarité
Colinéaire à tout vecteur, facilite vérification.
Parallélisme — condition vectorielle
Vecteurs directeurs colinéaires.
Alignement points — critère
Vecteurs formés par points colinéaires.
Relation linéaire — exemple
7AB + DC = 5CD, dépendance vectorielle.
Cas particulier : milieu segment
AI = ½ AB, relation entre vecteurs.
Vecteurs égaux — implication
Partagent même direction et norme.
Vecteurs opposés — implication
Même ligne, sens opposés.
Colinéarité et droites
Colinéarité vecteurs = droites parallèles.
Alignement — vérification
Vérifier deux vecteurs colinéaires partageant un point.
Vecteur nul — propriété
Colinéaire à tout vecteur, simplifie démonstrations.
Teste dein Wissen mit 8 Fragen zu Les vecteurs colinéaires en géométrie.
1. Dans un contexte géométrique, si les vecteurs 𝐴𝐵⃗ et 𝐶𝐷⃗ vérifient la relation AB = 4 CD, que peut-on en déduire ?
2. Quelle est la signification de la propriété du vecteur nul en relation avec la colinéarité ?
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