Karteikarten: Maîtrise des limites en analyse mathématique — 14 Karten

Limite — définition ?

Valeur que la fonction approche en un point ou à l'infini.

Propriétés limite — addition ?

$oxed{ ext{Lim } (f+g) = ext{Lim }f + ext{Lim }g}$ si limites existent.

Calcul limite — méthode ?

Simplifier, factoriser ou appliquer la règle de l’Hôpital.

Limite finie — caractéristique ?

Limite qui tend vers un nombre réel fini.

Limite infinie — caractéristique ?

Fonction tend vers +∞ ou -∞.

Limite en un point — rôle ?

Décrire le comportement local de la fonction.

Théorème limite — principe ?

Si $f$ continue en $a$, alors $ ext{Lim}_{x o a} f(x) = f(a)$.

Limite à gauche/droite — différence ?

Approche par la gauche ou la droite de $a$.

Limite en un point — critère ?

Limites à gauche et droite doivent être égales.

Limite infinie — comportement ?

Fonction croît ou décroît sans borne near un point ou à l’infini.

Limite finie — en un point ?

La fonction tend vers un nombre réel précis.

Limite infinie — en un point ?

Fonction tend vers +∞ ou -∞.

Limite en un point — en résumé ?

Comportement de $f(x)$ quand $x o a$.

Théorème limite — importance ?

Permet de calculer limites et d’étudier la continuité.