Maîtriser lExponentielle et le Logarithme

📋 Plan du Cours

1. L'Exponentielle (e^x) : La fonction qui "monte" Elle est toujours positive (e^x > 0
2. Dérivée : (e^x)' = e^x (C'est la seule qui ne change pas !
3. Méthode pour les Exercices --- Page 3 ---
4. Isole l'exponentielle ou le logarithme
5. Exemple : e^(x+1) = 5 ⟹ x + 1 = ln(5) ⟹ x = ln(5) -

📖 1. L'Exponentielle (e^x) : La fonction qui "monte" Elle est toujours positive (e^x > 0

🔑 Notions clés & Définitions

• L'Exponentielle (e^x) : Fonction exponentielle toujours positive, vérifiant e^x > 0 pour tout réel x.
• Fonction qui "monte" Elle : Fonction exponentielle décrite comme croissante : e^x vaut +∞ quand x tend vers +∞ et tend vers 0 quand x tend vers -∞.
• Monte" Elle est toujours positive : Variation de la fonction exponentielle : en +∞, e^x tend vers +∞.

📝 Points essentiels

• Pour tout réel x, l’exponentielle vérifie e^x > 0.
• Le Logarithme (ln x) : L'inverse de l'exponentielle Elle n'existe que pour x > 0.

💡 À retenir

Retenir e^x comme une fonction toujours positive (e^x > 0), dont les règles de calcul se comportent comme des puissances (produit, quotient, puissance, inverse). Sa limite quand x tend vers -∞ vaut 0 (asymptote horizontale).

📖 2. Dérivée : (e^x)' = e^x (C'est la seule qui ne change pas !

📝 Points essentiels