Méthode d'Ératosthène pour mesurer la Terre

📋 Plan du Cours

1. Méthode d'Ératosthène pour mesurer le rayon de la Terre
2. Contexte historique de la mesure au solstice d'été à Syène
3. Rôle des villes de Syène et d'Alexandrie dans la mesure du méridien
4. Propriétés géométriques des angles alternes-internes et droites parallèles
5. Calcul de la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle au centre
6. Application du tableau de proportionnalité pour estimer la longueur du méridien terrestre
7. Calcul et estimation du rayon terrestre par la méthode d'Ératosthène
8. Comparaison entre la valeur estimée et la valeur théorique du rayon terrestre

📖 1. Méthode d'Ératosthène pour mesurer le rayon de la Terre

🔑 Notions clés & Définitions

• Méthode d'Ératosthène : Procédé de calcul du rayon terrestre basé sur l'observation de l'ombre portée à Alexandrie et l'absence d'ombre à Syène, en supposant que les rayons du Soleil sont parallèles pour établir une relation géométrique entre les angles et la distance entre les villes.
• Méthode de calcul du rayon : Procédé géométrique qui utilise la proportion entre l'angle au centre de la Terre, déduit de l'angle d'ombre mesuré, et la longueur de l'arc correspondant sur la surface terrestre pour calculer le rayon terrestre.

📝 Points essentiels