Lernzettel: Nombres relatifs et opérations

📋 Plan du Cours

1. Opposé et vocabulaire opératoire
2. Règles des signes
3. Calculs sur les nombres relatifs

📖 1. Opposé et vocabulaire opératoire

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur absolue : Distance à zéro.
• Nombres opposés : Deux nombres dont la somme vaut 0.

★ À maîtriser

• L’opposé d’un nombre entier a se note $-a$.

• Le vocabulaire des quatre opérations est le suivant:

  • Addition : termes et somme
  • Soustraction : termes et différence
  • Multiplication : facteurs et produit
  • Division : dividende, diviseur et quotient

Compléments

• 37 est l’opposé de −37, −23 est l’opposé de 23 et 6 est l’opposé de −6.

💡 Astuce mémo

Un nombre et son opposé s’annulent : leur somme vaut 0.

📖 2. Règles des signes

★ À maîtriser

📌 Le tableau des signes indique que l’addition de deux nombres de même signe donne un résultat du signe commun, tandis que l’addition de deux nombres de signes différents donne un résultat du signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.

Compléments

• Les combinaisons de signes sont:
  • • et + donnent +
  • − et − donnent +
  • • et − donnent −
  • − et + donnent −

💡 Astuce mémo

Même signe : + ; signes différents : −.

📖 3. Calculs sur les nombres relatifs

📝 Points essentiels

📌 Pour additionner deux nombres de même signe, on additionne leurs valeurs absolues puis on donne au résultat le signe commun aux deux nombres.

📌 Pour additionner deux nombres de signes différents, on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande puis on donne au résultat le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.

📌 La division par zéro est impossible.

💡 Astuce mémo

Même signe : additionner puis garder ; signes différents : soustraire puis choisir le plus grand.