Notions essentielles sur limites et continuité

📋 Plan du Cours

1. Limite en mathématiques
2. Continuité en mathématiques
3. Notions complémentaires
4. Termes clés
5. Fiche de révision

📖 1. Limite en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite d'une fonction : La limite d'une fonction en un point est la valeur vers laquelle la fonction tend lorsque l'on approche ce point, sans nécessairement y être exactement. Elle est notée $\lim_{x \to a} f(x)$. La limite existe si cette valeur est unique et indépendante du sens d'approche (gauche ou droite).
• Propriété de la limite : La limite d'une somme (ou différence) de fonctions est la somme (ou différence) des limites, si celles-ci existent. De même, la limite d'un produit est le produit des limites, et la limite d'un quotient est le quotient des limites, à condition que le dénominateur ne tende pas vers zéro.
• Calcul de limite : Méthodes pour déterminer la limite incluent la substitution directe, la factorisation, l'utilisation de la conjugaison, ou la règle de l'hôpital (si applicable). La limite peut aussi être calculée en utilisant la propriété de la limite pour simplifier l'expression.

📝 Points essentiels