Notions fondamentales en arithmétique

Lernzettel-Auszug

Plan du Cours

  1. Division euclidienne
  2. Diviseurs et multiples
  3. Critères de divisibilité
  4. Décomposition en facteurs premiers
  5. Fractions irréductibles

1. Division euclidienne

Notions clés & Définitions

  • Division euclidienne : Opération qui consiste à diviser un entier naturel aa par un entier naturel non nul bb, en trouvant un quotient qq et un reste rr tels que a=b×q+ra = b \times q + r, avec 0r<b0 \leq r < b.
    (source : chapitre 1)

  • Règle de la division euclidienne : Pour tout entier naturel aa et tout entier naturel non nul bb, il existe un unique couple (q,r)(q, r) tel que a=b×q+ra = b \times q + r avec 0r<b0 \leq r < b.
    (source : chapitre 1)

  • Exemple de division euclidienne : Si l'on divise 1486 par 9, on trouve un quotient q=165q = 165 et un reste r=1r = 1, car 1486=9×165+11486 = 9 \times 165 + 1.
    (source : chapitre 1)

Points essentiels

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Quiz-Vorschau

1. Lorsqu'on souhaite diviser un nombre entier a par un autre entier b non nul, comment doit-on appliquer la division euclidienne pour déterminer le quotient et le reste ?

2. Selon la définition standard en arithmétique, quels sont les deux diviseurs universels de tout nombre entier naturel ?

3. Quelle est la cause principale permettant d’établir qu’un nombre est divisible par 3 selon le critère de divisibilité ?

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Karteikarten-Vorschau

Division euclidienne — définition ?

Division d’un entier en quotient et reste uniques.

Diviseurs — rôle ?

Divise un nombre entier sans reste.

Critère de divisibilité par 2 ?

Chiffre des unités pair.

Décomposition en facteurs premiers — but ?

Exprimer un nombre comme produit de nombres premiers.

Fraction irréductible — condition ?

PGCD du numérateur et dénominateur égal à 1.

Multiple — définition ?

Nombre écrit comme produit d’un autre par un entier.

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Häufig gestellte Fragen

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