Notions fondamentales en probabilités

📋 Plan du Cours

1. Environnement probabiliste et univers Ω
2. Événements élémentaires et événements
3. Probabilité d’un événement par somme
4. Événement certain et événement impossible
5. Réunion d’événements et incompatibilité
6. Probabilité conditionnelle et intersection
7. Formule des probabilités totales et partitions
8. Indépendance de deux événements et contraires

📖 1. Environnement probabiliste et univers Ω

🔑 Notions clés & Définitions

• Issues : Les issues sont les résultats possibles d’une expérience aléatoire.
• Univers Ω : L’univers Ω est l’ensemble de toutes les issues pouvant être obtenues lors d’une expérience aléatoire.
• Événement : Un événement est une partie de Ω, donc un ensemble d’issues.
• Événement élémentaire : Un événement élémentaire est un événement qui ne contient qu’une seule issue de Ω.

📝 Points essentiels

• Pour un dé à six faces, les issues sont 1, 2, 3, 4, 5, 6 et l’univers est Ω = {1,2,3,4,5,6}.
• Les événements élémentaires correspondent conceptuellement aux événements {1}, {2}, …, {6}.
• La probabilité d’un événement est un nombre réel, alors que l’événement lui-même est un ensemble d’issues.
• Un événement peut contenir plusieurs issues, contrairement à un événement élémentaire.
• L’univers Ω représente l’ensemble des cas possibles, et tout événement est inclus dans Ω.
• Les notations d’événements sont des lettres (ex. A, B) et leurs contenus sont des sous-ensembles de Ω.

💡 Astuce mémo