Lernzettel: Pourcentages et variations

📋 Plan du Cours

1. Notion et conversion des pourcentages
2. Calculs et variations en pourcentage

📖 1. Notion et conversion des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Exprime une proportion ou une partie d’un tout sur une échelle de 100, et se note avec le symbole « % ».

★ À maîtriser

• Pour convertir un pourcentage en nombre décimal, on divise le pourcentage par 100.

• Pour convertir un nombre décimal en pourcentage, on le multiplie par 100 puis on ajoute le symbole « % ».

Compléments

• 50 % signifie 50 pour cent, c’est-à-dire 50 sur 100.

• 25 % se convertit en nombre décimal ainsi : $25 \div 100 = 0{,}25$.

• 0,75 se convertit en pourcentage ainsi : $0{,}75 \times 100 = 75\%$.

💡 Astuce mémo

Pourcentage → décimal : diviser par 100 ; décimal → pourcentage : multiplier par 100.

📖 2. Calculs et variations en pourcentage

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour calculer un pourcentage d’une quantité, on multiplie la quantité par le pourcentage exprimé sous forme décimale : $\text{partie} = \text{quantité} \times \text{pourcentage décimal}$.

📐 Formule — Pour retrouver une quantité initiale à partir d’une quantité finale représentant un pourcentage, on divise la quantité finale par le pourcentage exprimé sous forme décimale : $\text{quantité initiale} = \text{quantité finale} \div \text{pourcentage décimal}$.

• Lorsqu’une quantité augmente ou diminue d’un pourcentage, on calcule la variation correspondante puis on l’ajoute ou on la soustrait à la quantité initiale.

Compléments

• 20 % de 80 vaut $80 \times 0{,}20 = 16$.

• Si 40 représente 25 % d’une quantité initiale, cette quantité vaut $40 \div 0{,}25 = 160$.

• Si un prix de 100 € augmente de 20 %, la variation vaut $20 \times 100 \div 100 = 20$ et le nouveau prix est $100 + 20 = 120\,EUR$.