Quiz: Principes fondamentaux du mouvement mécanique — 10 Fragen

1. Quel outil est le plus adapté pour déterminer une force inconnue dans l’étude d’un point matériel en mouvement ?

A. Le principe fondamental de la statique

B. Le principe fondamental de la dynamique

C. Le théorème de l’énergie cinétique

D. La condition de roulement sans glissement

Answer: (B)

Erklärung

Le PFD relie directement la somme des forces à l’accélération, ce qui permet d’isoler une force inconnue. Le théorème de l’énergie cinétique est plutôt utile pour une vitesse ou une distance.

2. Dans l’étude d’une trajectoire courbe, quel repère est le plus pratique pour décomposer l’accélération ?

A. Le repère lié à l’axe de rotation

B. Le repère cartésien

C. Le repère de contact du roulement

D. La base de Frenet

Answer: (D)

Erklärung

La base de Frenet est adaptée aux trajectoires courbes car elle décompose l’accélération en composantes tangentielle et normale. Le repère cartésien est surtout privilégié pour une trajectoire rectiligne.

3. Quelle condition caractérise l’instant de décollage d’un mobile sur un support ?

A. Le moment d’inertie devient nul

B. La réaction normale devient nulle

C. La vitesse tangentielle devient nulle

D. L’accélération devient constante

Answer: (B)

Erklärung

Le décollage correspond à la perte de contact, donc à l’annulation de la réaction normale. À la limite, on a bien N = 0.

4. Pour déterminer la condition de décollage, sur quel axe faut-il projeter le principe fondamental de la dynamique ?

A. Sur l’axe de rotation propre

B. Sur l’axe tangent au mouvement

C. Sur l’axe normal au support

D. Sur l’axe de symétrie du solide

Answer: (C)

Erklärung

La projection sur l’axe normal permet d’isoler directement la réaction N. C’est la méthode clé pour obtenir la condition de perte de contact.

5. Quel théorème permet d’écrire l’équation du mouvement en rotation autour d’un axe fixe ?

A. Le principe fondamental de la statique

B. Le théorème du moment dynamique

C. La condition de décollage

D. Le théorème de l’énergie cinétique

Answer: (B)

Erklärung

Le théorème du moment dynamique relie le moment des forces extérieures à I_O\ddot\theta. C’est l’outil de base pour l’équation du mouvement en rotation.

6. Quelle relation relie la translation d’un fil inextensible à la rotation du solide entraîné ?

A. \dot x = r\theta

B. x = r\dot\theta

C. \dot x = r\dot\theta

D. x = r\theta

Answer: (C)

Erklärung

Pour un fil inextensible, la translation et la rotation sont liées par \dot x = r\dot\theta. Cette relation sert à éliminer l’une des variables dans l’équation du mouvement.

7. Quelle condition cinématique définit le roulement sans glissement ?

A. Le moment des forces extérieures est nul

B. La vitesse du centre de masse est nulle

C. La vitesse du point de contact est nulle

D. L’accélération du point de contact est nulle

Answer: (C)

Erklärung

En roulement sans glissement, le point de contact avec le sol a une vitesse nulle. Cette contrainte cinématique est essentielle avant d’écrire les équations dynamiques.

8. Quelle expression correspond à l’énergie cinétique d’un solide en roulement sans glissement ?

A. \mathcal{E}_c = mgz + \frac12 I_O\dot\theta^2

B. \mathcal{E}_c = \frac12 mv^2 + \frac12 I_G\dot\theta^2

C. \mathcal{E}_c = \frac12 I_G\dot\theta^2

D. \mathcal{E}_c = \frac12 m\dot x^2 + I_G\dot\theta

Answer: (B)

Erklärung

L’énergie cinétique en roulement comprend une partie de translation du centre de masse et une partie de rotation autour de G. La formule donnée combine donc bien les deux contributions.

9. Quelle est la première étape pour étudier les oscillations d’un système autour d’une position d’équilibre ?

A. Appliquer la condition de roulement sans glissement

B. Supposer la vitesse initiale nulle

C. Écrire directement l’équation différentielle du mouvement

D. Déterminer d’abord la position d’équilibre statique

Answer: (D)

Erklärung

On commence par trouver l’équilibre statique avec le PFS. Ensuite seulement on étudie les petites oscillations autour de cette position.

10. Pourquoi remplace-t-on souvent la position par un petit écart autour de l’équilibre dans l’étude des oscillations ?

A. Pour faire apparaître seulement des termes constants

B. Pour transformer le mouvement en rotation pure

C. Pour supprimer les forces de contact

D. Pour annuler les constantes après injection de l’équilibre

Answer: (D)

Erklärung

En introduisant le déplacement par rapport à l’équilibre, puis en injectant la relation statique, les termes constants s’annulent. Il reste alors une équation du type \ddot x + \omega_0^2 x = 0.