Quiz: Fonctions et représentations — 6 questions

1. Que fait une fonction f à chaque nombre x de son ensemble de définition ?

A. Elle lui associe toujours plusieurs nombres f(x)

B. Elle lui associe un unique nombre f(x)

C. Elle lui associe uniquement le nombre x lui-même

D. Elle lui associe un nombre seulement si x est positif

Answer: (B)

Explanation

Une fonction associe à chaque nombre x de son ensemble de définition un unique nombre, noté f(x).

2. Que représente l’ensemble de définition d’une fonction ?

A. L’ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe

B. L’ensemble des résultats nécessairement positifs de la fonction

C. L’ensemble des valeurs de x ayant plusieurs images

D. L’ensemble des valeurs obtenues par f(x)

Answer: (A)

Explanation

L’ensemble de définition regroupe les valeurs de x autorisées, c’est-à-dire celles pour lesquelles f(x) existe. Il ne correspond pas à l’ensemble des images.

3. Dans l’égalité y = f(x), que représente y ?

A. La variable d’entrée de la fonction

B. L’antécédent de x par la fonction f

C. L’image de x par la fonction f

D. L’ensemble de définition de f

Answer: (C)

Explanation

Lorsque y = f(x), y est la valeur obtenue en appliquant la fonction à x : c’est donc l’image de x.

4. Dans l’égalité y = f(x), quelle affirmation décrit correctement x ?

A. x est un antécédent de y, et y peut avoir plusieurs antécédents

B. x est une image de y, et x doit être positif

C. x est le résultat de la fonction, tandis que y est la valeur de départ

D. x est l’image de y, et y possède une seule image

Answer: (A)

Explanation

Dans y = f(x), x est un antécédent de y. Une même valeur y peut avoir plusieurs antécédents selon la fonction.

5. Comment détermine-t-on l’image d’un nombre par une fonction donnée par une expression ?

A. On remplace f(x) par le nombre, puis on choisit une solution

B. On remplace x par ce nombre, puis on effectue le calcul

C. On résout une équation en égalant l’expression à ce nombre

D. On cherche toutes les valeurs de x autorisées

Answer: (B)

Explanation

Pour calculer une image, on substitue le nombre donné à x dans l’expression de la fonction, puis on réalise les calculs. Résoudre une équation sert plutôt à déterminer un antécédent.

6. Quels sont les antécédents de 5 par la fonction f définie par f(x) = x² - 4 ?

A. 3 et −3

B. 1 et −1

C. 9 et −9

D. 5 et −5

Answer: (A)

Explanation

On résout x² − 4 = 5, donc x² = 9. Les deux solutions sont x = 3 et x = −3, qui sont les antécédents de 5.