★ À maîtriser
Pour déterminer l’image d’un nombre, on remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction puis on effectue le calcul.
Pour déterminer un antécédent de 5 par f(x) = x² - 4, on résout x² - 4 = 5, puis x² = 9, ce qui donne x = 3 ou x = -3.
Compléments
Pour f(x) = 2x + 1, l’image de 3 est f(3) = 7 et un antécédent de 5 est 2, car f(2) = 5.
Pour f(x) = x² - 4, l’image de -2 est f(-2) = (-2)² - 4 = 0.
1. Que fait une fonction f à chaque nombre x de son ensemble de définition ?
2. Que représente l’ensemble de définition d’une fonction ?
3. Dans l’égalité y = f(x), que représente y ?
Qu'est-ce qu'une fonction f en mathématiques ?
Une fonction f associe à chaque x un unique nombre f(x).
Qu'est-ce que l'ensemble de définition d'une fonction ?
C'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe.
Que représente l'image y d'un nombre x par une fonction f ?
y est l'image de x par la fonction f si y = f(x).
Qu'est-ce qu'un antécédent x d'une valeur y par une fonction f ?
x est un antécédent de y si y = f(x).
Une valeur y peut-elle avoir plusieurs antécédents par une fonction f ?
Oui, une valeur peut avoir plusieurs antécédents.
Quelle est l’image de 3 par f(x) = 2x + 1 ?
L’image de 3 est 7.
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