Suites arithmétiques et géométriques fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Raison, terme initial et variations
3. Représentation graphique
4. Suites géométriques
5. Sommes de termes consécutifs

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite (un) est arithmétique s’il existe un nombre r tel que, pour tout entier n, la différence un+1 − un soit constante et égale à r.
• Raison d’une suite : La raison r est le réel constant qui vaut un+1 − un pour une suite arithmétique.
• Premier terme u0 : Le premier terme u0 est la valeur du terme d’indice 0 de la suite arithmétique.

📝 Points essentiels

• Pour une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, on a la relation un = u0 + nr pour tout entier naturel n.
• Pour tester si une suite est arithmétique, on vérifie que la différence successive un+1 − un ne dépend pas de n.
• Si un+1 − un reste constante et vaut 5 avec u0 = 3, la suite est arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

💡 Astuce mémo

Différences égales à r : arithmétique = “+ r” à chaque pas.

📖 2. Raison, terme initial et variations

🔑 Notions clés & Définitions