Lernzettel: Symétrie centrale

📋 Plan du Cours

1. Définition et vocabulaire
2. Points et centre de symétrie
3. Propriétés des figures symétriques

📖 1. Définition et vocabulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie centrale : Transformation d'une figure en une figure qui se superpose à la première après un demi-tour autour de O.

📝 Points essentiels

• Le vocabulaire à retenir comprend:

  • « symétrique »
  • « image »
  • « par rapport à »

• Dans la symétrie centrale de centre O, l'image du point J est le point J′.

💡 Astuce mémo

Imagine une figure qui se superpose après un demi-tour autour de O.

📖 2. Points et centre de symétrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Points symétriques : Deux points A et A′ sont symétriques par rapport à un point O si O est le milieu du segment [AA′].
• Centre de symétrie : Point O est le centre de symétrie d'une figure si cette figure est son propre symétrique après un demi-tour autour de O.

💡 Astuce mémo

Point symétrique : O est milieu de [AA′] ; centre d’une figure : la figure se retrouve elle-même.

📖 3. Propriétés des figures symétriques

★ À maîtriser

• Dans une symétrie centrale, le symétrique d'une droite est une droite parallèle.

• Dans une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment parallèle et de même longueur.

• Dans une symétrie centrale, le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.

Compléments

• Dans une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon.

• Dans une symétrie centrale, le symétrique d'une figure est une figure de même aire.

📊 Tableaux de synthèse

Propriétés de la symétrie centrale

Objet initial	Symétrique	Propriété conservée
Droite	Droite	Parallélisme
Segment	Segment	Parallélisme et longueur
Angle	Angle	Mesure
Cercle	Cercle	Rayon
Figure	Figure	Aire