Quiz: Symétrie centrale — 7 questions

1. Que produit une symétrie centrale de centre O appliquée à une figure après un demi-tour autour de O ?

A. Une figure qui lui est toujours perpendiculaire

B. Une figure qui se superpose à la figure initiale

C. Une figure dont tous les points restent fixes

D. Une figure ayant nécessairement une aire différente

Answer: (B)

Explanation

La symétrie centrale de centre O transforme une figure en une figure qui se superpose à la première après un demi-tour autour de O.

2. Dans la symétrie centrale de centre O, comment désigne-t-on le point obtenu à partir du point J ?

A. Le point initial J

B. Le centre O lui-même

C. Le point symétrique J′

D. Le milieu du segment [OJ]

Answer: (C)

Explanation

L’image du point J est le point J′, tandis que J est le point initial.

3. Quelle condition permet d’affirmer que les points A et A′ sont symétriques par rapport à O ?

A. O est un des deux points A ou A′

B. Les distances OA et OA′ sont différentes

C. A et A′ sont situés sur une même parallèle

D. O est le milieu du segment [AA′]

Answer: (D)

Explanation

Deux points A et A′ sont symétriques par rapport à O lorsqu'O est le milieu du segment [AA′]. Le centre O n’a pas besoin d’appartenir à la figure initiale.

4. Quand peut-on dire qu’un point O est le centre de symétrie d’une figure ?

A. Lorsque chaque droite de la figure passe par O

B. Lorsque toute la figure se superpose à elle-même après un demi-tour autour de O

C. Lorsque deux points quelconques de la figure sont confondus avec O

D. Lorsque la figure possède au moins un point situé en O

Answer: (B)

Explanation

O est le centre de symétrie d’une figure si celle-ci est son propre symétrique après un demi-tour autour de O. Cette notion concerne la figure entière, et non un seul couple de points.

5. Quelle est l’image d’une droite par une symétrie centrale ?

A. Un cercle de même rayon

B. Un angle de même mesure

C. Une droite parallèle

D. Un segment de même longueur

Answer: (C)

Explanation

Dans une symétrie centrale, le symétrique d’une droite est une droite parallèle. La propriété de même longueur concerne notamment le symétrique d’un segment.

6. Une symétrie centrale transforme un segment [AB] en quel type de figure ?

A. Un segment parallèle et de même longueur

B. Un cercle de même rayon

C. Un angle de même mesure

D. Une droite perpendiculaire et de longueur différente

Answer: (A)

Explanation

Le symétrique d’un segment est un segment parallèle au segment initial et de même longueur.

7. Quelle propriété conserve la symétrie centrale lorsqu’elle transforme un angle ?

A. Son nombre de sommets, mais pas sa mesure

B. Son aire, sans conserver sa mesure

C. Sa mesure

D. La longueur de chacun de ses côtés uniquement

Answer: (C)

Explanation

Dans une symétrie centrale, le symétrique d’un angle est un angle de même mesure.