Karteikarten: Synthèse des notions clés en mathématiques — 20 Karten

Suite numérique — définition ?

Fonction définie sur N ou un sous-ensemble, associant un réel à chaque rang.

Terme général — rôle ?

Exprimer directement le terme u_n en fonction de n.

Suite indexée — notation ?

(u_n)_{n∈N} ou (u_n)_{n≥k}.

Formule explicite — avantage ?

Calcul direct du terme en n, sans termes précédents.

Suite récurrente — définition ?

Définie par u_{n+1} en fonction de u_n et un premier terme.

Suite croissante — condition ?

u_{n+1} ≥ u_n pour tout n.

Limite finie — signification ?

Les termes se rapprochent d’une valeur quand n→∞.

Limite infinie — cas ?

Les termes tendent vers +∞ ou -∞.

Suite sans limite — exemple ?

u_n alternant, comme (-1)^n.

Fonction du second degré — forme ?

f(x)=ax^2+bx+c avec a≠0.

Sommet parabole — coordonnées ?

S(α;β) avec α=−b/2a et β=f(α).

a>0 — effet sur parabole ?

Tournée vers le haut, minimum en sommet.

a<0 — effet sur parabole ?

Tournée vers le bas, maximum en sommet.

Discriminant — formule ?

∆=b^2−4ac.

∆>0 — solutions ?

Deux racines réelles distinctes.

∆=0 — solution ?

Une racine double.

∆<0 — solutions ?

Pas de solution réelle.

Produit scalaire — définition ?

Produit de deux vecteurs, en fonction de leur norme et angle.

Vecteur orthogonal — condition ?

u·v=0.

Norme d’un vecteur — formule ?

||u||=√(x^2+y^2) dans une base orthonormée.