Géométrie des Droites dans le Plan

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine, fonction linéaire et coefficient directeur
2. Équation réduite d'une droite et sens de variation selon le coefficient directeur
3. Vecteur directeur d'une droite et colinéarité
4. Position relative de deux droites : parallèles, sécantes, colinéaires et détermination par système
5. Équation cartésienne d'une droite et passage entre formes réduite et cartésienne
6. Méthode pour déterminer l'équation réduite d'une droite à partir de deux points
7. Méthode pour vérifier si un point appartient à une droite donnée
8. Détermination d'une équation cartésienne connaissant un point et un vecteur directeur

📖 1. Fonction affine, fonction linéaire et coefficient directeur

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction définie par une expression de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels.
• Coefficient directeur : Le paramètre a dans l'expression f(x) = ax + b qui correspond à la pente de la droite représentative de la fonction.
• Ordonnée à l'origine : Le paramètre b dans l'expression f(x) = ax + b qui correspond à l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
• Fonction linéaire : Remarque : si b = 0 alors : f(x)

📝 Points essentiels

• Une fonction affine est définie par f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
• Si b = 0, la fonction affine devient une fonction linéaire de la forme f(x) = ax.

💡 À retenir