Maîtrise des proportions et évolutions statistiques

📋 Plan du Cours

1. Proportions et sous-populations
2. Proportion : expression fraction décimale pourcentage
3. Complémentaire et proportion du complément
4. Intersections et unions de sous-populations
5. Évolutions : variation absolue et relative
6. Coefficient multiplicateur et taux d’évolution
7. Évolutions successives et coefficient global
8. Évolution réciproque et taux opposé

📖 1. Proportions et sous-populations

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Une population est un ensemble d’individus ou d’éléments considéré dans un contexte donné.
• Sous-population : Une sous-population est une partie d’une population, donc un ensemble inclus dans la population de référence.
• Inclusion A ⊂ E : L’écriture A ⊂ E signifie que tous les éléments de A appartiennent aussi à E.
• Effectif nA : L’effectif d’une sous-population A est le nombre d’individus ou d’éléments qui composent A.
• Effectif nE : L’effectif d’une population E est le nombre d’individus ou d’éléments qui composent E.

📝 Points essentiels

• Une sous-population A est toujours une partie de la population E, donc on a A ⊂ E.
• L’effectif sert à compter : nA pour A et nE pour E.
• La proportion d’une sous-population se calcule à partir de nA et nE.
• Les sous-populations sont des ensembles, donc on peut ensuite utiliser intersections et unions.
• Les exemples du cours utilisent des ensembles d’élèves ou de catégories (âge, sexe, etc.) pour modéliser les sous-populations.