Quiz: Maîtrise des proportions et évolutions statistiques — 8 questions

1. Dans une population E, que désigne une sous-population A ?

A. Un nombre représentant la part de A dans E

B. Un ensemble qui contient strictement toute la population E

C. Un ensemble inclus dans la population de référence E

D. Un sous-ensemble formé uniquement d’éléments exclus de E

Answer: (C)

Explanation

Une sous-population est une partie de la population de référence, donc un ensemble inclus dans E. L’écriture A ⊂ E exprime précisément cette inclusion.

2. Quelle expression correspond à la proportion d’une sous-population A dans une population E ?

A. nA/nE

B. nA×nE

C. nA−nE

D. nE/nA

Answer: (A)

Explanation

La proportion est définie comme le quotient de l’effectif de A par l’effectif total E. Elle peut ensuite s’écrire sous forme décimale ou en pourcentage.

3. Si la proportion de A dans E est 0,72, quelle est la proportion du complémentaire de A dans E ?

A. 0,28

B. 0,18

C. 0,72

D. 1,72

Answer: (A)

Explanation

La proportion du complémentaire se calcule par 1 − p(A). Ici, 1 − 0,72 = 0,28.

4. Que représente l’union A ∪ B de deux sous-populations ?

A. Les éléments appartenant à B sans appartenir à A

B. Les éléments appartenant ni à A ni à B

C. Les éléments appartenant à A ou à B, ou aux deux

D. Les éléments appartenant à A et à B uniquement

Answer: (C)

Explanation

L’union regroupe tous les éléments qui sont dans A ou dans B, y compris ceux qui appartiennent aux deux. L’intersection, elle, correspond au cas simultané.

5. Comment calcule-t-on la variation absolue entre une valeur initiale Vi et une valeur finale Vf ?

A. Vf / Vi

B. Vf − Vi

C. (Vf − Vi) / Vi

D. Vi − Vf

Answer: (B)

Explanation

La variation absolue est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale. Le quotient (Vf − Vi)/Vi correspond au taux d’évolution, pas à la variation absolue.

6. Si le taux d’évolution est t, quelle formule donne le coefficient multiplicateur CM ?

A. CM = t − 1

B. CM = 1 + t

C. CM = 1 − t

D. CM = 1 / t

Answer: (B)

Explanation

Le coefficient multiplicateur est égal à 1 + t. C’est ce facteur qui permet d’obtenir la valeur finale à partir de la valeur initiale.

7. Deux évolutions successives ont pour coefficients multiplicateurs 0,8 puis 1,25. Quel est le coefficient multiplicateur global ?

A. 1

B. 1,05

C. 0,45

D. 2,05

Answer: (A)

Explanation

Le coefficient global est le produit des coefficients successifs : 0,8 × 1,25 = 1. On ne les additionne pas.

8. Si une grandeur subit une hausse de 15 %, quel est le coefficient multiplicateur de l’évolution réciproque ?

A. 1,15

B. Environ 1,15

C. Environ 0,8696

D. 0,15

Answer: (C)

Explanation

Pour l’évolution réciproque, on prend l’inverse du coefficient multiplicateur initial : 1/1,15 ≈ 0,8696. Le taux réciproque n’est donc pas simplement l’opposé de 15 %.