Fonction
Une fonction est une relation qui, à chaque élément de son domaine, associe un seul élément de son image. Elle garantit qu’un seul résultat est attribué pour chaque entrée.
Domaine de définition
Le domaine de définition d’une fonction est l’ensemble des éléments pour lesquels la fonction est définie et peut produire une valeur.
Image d'une fonction
L’image d'une fonction est l’ensemble des valeurs que la fonction peut prendre lorsqu’elle est appliquée à tous les éléments de son domaine.
Fonction injective
Une fonction est injective si chaque élément de son image est associé à au plus un élément du domaine, c’est-à-dire que deux éléments distincts du domaine ont des images distinctes.
Fonction surjective
Une fonction est surjective si chaque élément de son image est atteignable par au moins un élément du domaine, c’est-à-dire que l’image est l’ensemble complet de l’ensemble cible.
Fonction bijective
Une fonction est bijective si elle est à la fois injective et surjective, ce qui signifie qu’elle établit une correspondance univoque entre chaque élément du domaine et chaque élément de l’image.
1. À quel moment dans le plan du cours la notion de fonction est-elle présentée en premier ?
2. Comment la limite d'une fonction en un point explique-t-elle la cause de la dérivée en ce point ?
3. Qu'est-ce qu'un extremum local dans le contexte des applications des dérivées ?
Fonction — définition ?
Relation associant un seul résultat à chaque élément du domaine.
Domaine de définition — rôle ?
Ensemble où la fonction est définie.
Image d'une fonction — ensemble ?
Valeurs possibles de la fonction.
Fonction injective — caractéristique ?
Images distinctes pour éléments distincts.
Fonction surjective — condition ?
Toute valeur de l’image est atteinte.
Fonction bijective — signification ?
Injective et surjective, correspondance univoque.
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