Analyse des réseaux et modélisation statistique

📋 Plan du Cours

1. Régression linéaire simple
2. Vérification préalable
3. Interprétation du modèle
4. Validation du modèle
5. Régression linéaire multiple
6. Sélection des variables
7. Interprétation et validation
8. Régression logistique
9. Méthode de comparaison de moyennes
10. Analyse de réseaux Gephi
11. Détection de communautés Louvain

📖 1. Régression linéaire simple

🔑 Notions clés & Définitions

Régression linéaire simple
Selon Chapitre 1 du contenu source, la régression linéaire simple est une méthode statistique permettant d’expliquer une variable quantitative 𝑌 (variable à expliquer) par une autre variable quantitative 𝑋 (variable explicative). Le modèle s’écrit :
$Y = aX + b + \varepsilon$
où :

• 𝑎 est le coefficient de régression, qui indique la pente de la relation linéaire entre 𝑋 et 𝑌.
• 𝑏 est la constante ou intercept, représentant la valeur de 𝑌 lorsque 𝑋 = 0.
• 𝜀 est le résidu ou erreur, représentant la différence entre la valeur observée de 𝑌 et celle prédite par le modèle.

Coefficient de régression (a)
Ce coefficient, défini dans le modèle, indique l’augmentation attendue de la variable 𝑌 pour une augmentation d’une unité de la variable 𝑋. Par exemple, si 𝑎 = 2, cela signifie que lorsque 𝑋 augmente de 1, 𝑌 augmente en moyenne de 2 unités.