Arithmétique dans les entiers

Revision sheet excerpt

Plan du Cours

  1. Divisibilité dans les entiers
  2. Division euclidienne
  3. Congruences modulo un entier
  4. Classes modulo n
  5. PGCD et algorithme d’Euclide
  6. Bézout et théorème de Gauss
  7. Équations diophantiennes
  8. PPCM de plusieurs entiers
  9. Nombres premiers et factorisation
  10. Fermat et systèmes de numération
  11. Systèmes de numération
  12. Critères de divisibilité décimaux
  13. PGCD et divisibilité
  14. Puissances quatrièmes modulo 16
  15. Résolution par factorisation
  16. Congruences et suites périodiques
  17. Nombre formé de chiffres 1

1. Divisibilité dans les entiers

Notions clés & Définitions

  • Divisibilité : Deux entiers relatifs a et b vérifient que a divise b s’il existe un entier relatif k tel que b = ka.

  • Un nombre pair s’écrit 2k et un nombre impair s’écrit 2k + 1, avec k entier relatif.

📌 Si a divise b et b divise c, alors a divise c.

Read the full sheet →

Quiz preview

1. Quelles sont les formes possibles d’un entier relatif lorsqu’il est considéré modulo un entier b supérieur ou égal à 2 ?

2. Quelle est la définition de la divisibilité dans les entiers relatifs?

3. Quelle condition exprime que l’entier relatif a divise l’entier relatif b ?

Take the quiz (11 questions) →

Flashcards preview

Quelle condition définit qu'a divise b pour deux entiers relatifs a et b ?

Il existe un entier relatif k tel que b = ka.

Divisibilité

Existe un entier k tel que b = ka.

Que vaut N si N divise n et n + 1 pour un entier relatif N ?

N vaut 1 ou −1.

Nombre pair

Écrit 2k, k entier.

Quelle condition doit satisfaire le reste r dans la division euclidienne ?

Le reste r vérifie 0 ≤ r < b.

Division euclidienne

a = bq + r avec 0 ≤ r < b.

See all 11 flashcards →

Frequently asked questions

What does the revision sheet on Arithmétique dans les entiers cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Arithmétique dans les entiers. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

Read the full sheet →

How many questions are in the Arithmétique dans les entiers quiz?

The quiz contains 11 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

Take the quiz (11 questions) →

How to study Arithmétique dans les entiers with flashcards?

Revizly offers 11 interactive flashcards on Arithmétique dans les entiers. Each card presents a question on the front and the answer on the back, enabling active and effective revision based on spaced repetition.

See all 11 flashcards →

Similar courses

Create your own sheets from your courses

Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.