★ À maîtriser
📌 Ajouter ou supprimer des zéros à la fin d’une écriture décimale ne change pas sa valeur, comme dans 2,5 = 2,50 = 2,5000.
📌 Le nombre π n’a pas d’écriture décimale exacte, car son développement comporte une infinité de décimales non périodiques.
Compléments
Zéros finaux = même valeur
📌 Tout nombre à écriture décimale finie peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000 ou une autre puissance de 10.
1. Quelle affirmation décrit correctement une écriture décimale exacte ?
2. Si on remplace 2,5 par 2,50 dans un résultat, quelle est la conséquence sur sa valeur ?
3. Pourquoi peut-on dire que π n’a pas d’écriture décimale exacte ?
Qu'est-ce qu'une écriture décimale d'un nombre ?
Un nombre à virgule avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Qu'impose la règle sur les zéros à la fin d'une écriture décimale ?
Ils peuvent être ajoutés ou supprimés sans changer la valeur.
Un entier comme 4 peut-il avoir une écriture décimale ?
Oui, par exemple 4,0 ou 4,00.
Pourquoi π n'a-t-il pas d'écriture décimale exacte ?
Son développement a une infinité de décimales non périodiques.
Que représente l'écriture fractionnaire a/b pour b ≠ 0 ?
Le quotient de a par b, résultat de la division a ÷ b.
Qu'est-ce qu'une fraction en termes d'entiers a et b ?
Une écriture a/b avec a et b entiers et b ≠ 0.
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