★ À maîtriser
Si b est un diviseur de a, alors a est un multiple de b et a est divisible par b.
La somme de deux multiples d’un même nombre naturel a est encore un multiple de a.
Compléments
7 est un diviseur de −42 car , où −6 est l’entier k.
1 est un diviseur de tout entier relatif, car pour tout b ∈ Z, .
0 est un multiple de tout entier naturel a, car .
Diviseur → multiple → divisible
📌 Un entier A est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
📌 Un entier A est divisible par 3 ou par 9 si, respectivement, la somme de ses chiffres est divisible par 3 ou par 9.
📌 Un entier A est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
1. Quelle condition caractérise le fait que b soit un diviseur de l’entier relatif a, avec b dans les entiers naturels non nuls ?
2. Dans l’égalité −42 = 7 × (−6), quelle affirmation est correcte ?
3. Si deux entiers sont des multiples de 6, que peut-on conclure à propos de leur somme ?
Qu'est-ce qu'un diviseur de a dans Z ?
Un entier naturel b est un diviseur de a s'il existe k dans Z avec a = k × b.
Pourquoi 7 est-il un diviseur de −42 ?
Parce que −42 = 7 × (−6) avec −6 dans Z.
Que signifie que b divise a ?
Cela signifie qu'a est un multiple de b et divisible par b.
Quel est le diviseur universel des entiers relatifs ?
Le nombre 1 divise tous les entiers relatifs.
Pourquoi 0 est-il un multiple de tout entier naturel a ?
Parce que 0 = a × 0 pour tout a naturel.
Que vaut la somme de deux multiples d'un même nombre naturel a ?
C'est encore un multiple de a.
The revision sheet covers the essential concepts of Ensembles et divisibilité dans Z. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.
Read the full sheet →The quiz contains 14 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.
Take the quiz (14 questions) →Revizly offers 23 interactive flashcards on Ensembles et divisibilité dans Z. Each card presents a question on the front and the answer on the back, enabling active and effective revision based on spaced repetition.
See all 23 flashcards →Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.